На сколько изменится среднее арифметическое набора из n чисел, если одно число этого набора увеличить?
Zimniy_Vecher
Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим среднее арифметическое набора из n чисел.
Среднее арифметическое можно вычислить, разделив сумму всех чисел в наборе на количество этих чисел.
Предположим, что сумма чисел в исходном наборе равна S, а количество чисел равно n. Тогда среднее арифметическое (M) можно вычислить по формуле:
\[M = \frac{S}{n}\]
Теперь представьте, что мы увеличиваем одно число в этом наборе на некоторую величину x. Обозначим это число с увеличением как k.
Тогда новая сумма чисел будет равна S + x (так как мы добавляем x к k), а количество чисел останется прежним, то есть n.
Тогда новое среднее арифметическое (M") можно вычислить по формуле:
\[M" = \frac{S + x}{n}\]
Теперь нам нужно найти разницу между исходным средним арифметическим M и новым средним арифметическим M".
\[ΔM = M" - M = \frac{S + x}{n} - \frac{S}{n}\]
Общий знаменатель позволяет нам выразить разность следующим образом:
\[ΔM = \frac{S + x - S}{n} = \frac{x}{n}\]
Таким образом, среднее арифметическое изменится на \(\frac{x}{n}\), где x - величина увеличения одного числа, а n - исходное количество чисел в наборе.
Теперь, когда мы знаем формулу, мы можем легко вычислить, на сколько изменится среднее арифметическое набора из n чисел, если одно число этого набора увеличить.
Среднее арифметическое можно вычислить, разделив сумму всех чисел в наборе на количество этих чисел.
Предположим, что сумма чисел в исходном наборе равна S, а количество чисел равно n. Тогда среднее арифметическое (M) можно вычислить по формуле:
\[M = \frac{S}{n}\]
Теперь представьте, что мы увеличиваем одно число в этом наборе на некоторую величину x. Обозначим это число с увеличением как k.
Тогда новая сумма чисел будет равна S + x (так как мы добавляем x к k), а количество чисел останется прежним, то есть n.
Тогда новое среднее арифметическое (M") можно вычислить по формуле:
\[M" = \frac{S + x}{n}\]
Теперь нам нужно найти разницу между исходным средним арифметическим M и новым средним арифметическим M".
\[ΔM = M" - M = \frac{S + x}{n} - \frac{S}{n}\]
Общий знаменатель позволяет нам выразить разность следующим образом:
\[ΔM = \frac{S + x - S}{n} = \frac{x}{n}\]
Таким образом, среднее арифметическое изменится на \(\frac{x}{n}\), где x - величина увеличения одного числа, а n - исходное количество чисел в наборе.
Теперь, когда мы знаем формулу, мы можем легко вычислить, на сколько изменится среднее арифметическое набора из n чисел, если одно число этого набора увеличить.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
