На сколько изменится скорость распространения светового луча при переходе от рубина к сахару? Абсолютный показатель

Чтобы решить первую задачу, нам нужно установить разницу между скоростями распространения световых лучей в рубине и в сахаре. Для этого воспользуемся формулой для абсолютного показателя преломления:

\[ n = \frac{c}{v} \]

где \( n \) - абсолютный показатель преломления, \( c \) - скорость света в вакууме, \( v \) - скорость света в среде.

Чтобы найти разницу в скоростях, нам достаточно рассчитать отношение показателей преломления рубина и сахара.

\[ \frac{n_{\text{рубина}}}{n_{\text{сахара}}} = \frac{v_{\text{света в вакууме}}}{v_{\text{света в рубине}}} \times \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в вакууме}}} \]

Заметим, что скорость света в вакууме одинакова для обеих сред, поэтому это значение сокращается.

\[ \frac{n_{\text{рубина}}}{n_{\text{сахара}}} = \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в рубине}}} \]

Теперь мы можем выразить отношение скоростей и найти разницу в показателях преломления:

\[ \frac{n_{\text{рубина}}}{n_{\text{сахара}}} = \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в рубине}}} \implies \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в рубине}}} = \frac{n_{\text{рубина}}}{n_{\text{сахара}}} \]

Теперь можно подставить значения в формулу:

\[ \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в рубине}}} = \frac{1.56}{1.76} \]

Производим вычисления:

\[ \frac{v_{\text{света в сахаре}}}{v_{\text{света в рубине}}} \approx 0.886363636 \]

Таким образом, скорость распространения светового луча в сахаре примерно в 0.886 раз меньше, чем в рубине.

Перейдем ко второй задаче о преломлении светового луча на границе спирта и воздуха. Угол падения и угол преломления связаны между собой законом преломления Снеллиуса.

Из закона Снеллиуса следует, что угол падения \(\theta_1\) и угол преломления \(\theta_2\) соотносятся следующим образом:

\[
\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}
\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления,
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости света в первой и второй среде соответственно,
\(n_1\) и \(n_2\) - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно.

В нашем случае первая среда - воздух, а вторая - спирт.

Известно, что угол падения больше угла преломления при переходе от оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду. То есть в нашем случае, угол падения будет больше угла преломления.

Следовательно, правильный ответ: 1) Угол падения больше угла преломления.

Переходим к третьей задаче, где необходимо рассчитать показатель преломления стекла относительно этилового спирта.

Закон Снеллиуса также применим в этом случае:

\[
\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}
\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления,
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости света в первой и второй среде соответственно,
\(n_1\) и \(n_2\) - абсолютные показатели преломления первой и второй среды соответственно.

В данном случае первая среда - стекло, а вторая - этиловый спирт.

Величина, которую мы хотим найти - это показатель преломления стекла относительно этилового спирта. Обозначим его как \(n_{\text{стекло/спирт}}\).

Для определения этой величины, мы можем использовать формулу для отношения показателей преломления:

\[
\frac{n_{\text{стекло}}}{n_{\text{спирт}}} = \frac{\sin \theta_{\text{стекло}}}{\sin \theta_{\text{спирт}}}
\]

Однако, у нас неизвестны углы падения и преломления, поэтому мы не можем найти точное значение показателя преломления стекла относительно этилового спирта.

В общем случае, для решения таких задач необходимо знать как минимум два угла преломления или два угла падения.

Таким образом, мы не можем определить точное значение показателя преломления стекла относительно этилового спирта без конкретизации других данных.