Яку силу натягу мають канати, якщо вони закріплені на 0,3 м і 1,2 м від кінців колоди, коли колода має довжину 3 метри

Щоб вирішити цю задачу, спочатку нам потрібно використати умову рівноваги моментів сил навколо осі кріплення колоди.

Момент сили, який викладач назаве "Момент сили A", що діє на колоду через натягнуті канати, повинен бути рівним нулю:

\[ Момент\ сили\ A = 0 \]

Ми можемо виразити моменти сил окремо для кожного канату з урахуванням їх відстаней від осі кріплення колоди. Нехай сила натягу першого канату буде \( F_1 \), а другого канату - \( F_2 \).

Момент сили першого канату, який викладач назаве "Момент першого канату", буде:

\[ Момент\ першого\ канату = F_1 \cdot 0.3 \]

Момент сили другого канату, який викладач назаве "Момент другого канату", буде:

\[ Момент\ другого\ канату = F_2 \cdot 1.2 \]

Отже, умова рівноваги моментів сил може бути записана так:

\[ Момент\ сили\ A = Момент\ першого\ канату + Момент\ другого\ канату \]

\[ 0 = F_1 \cdot 0.3 + F_2 \cdot 1.2 \]

Також нам дано, що довжина колоди дорівнює 3 метра і маса колоди не вказана. Маса колоди може бути позначена як \( m \).

Ми також можемо використати умову рівноваги сил для знаходження суми сил натягу канатів, яка повинна компенсувати вагу колоди:

\[ F_1 + F_2 = m \cdot g \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Зараз у нас є дві рівняння з двома невідомими \( F_1 \) і \( F_2 \). Щоб розв"язати цю систему рівнянь, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Наразі ми зупинимось і дамо можливість учню спробувати вирішити цю систему рівнянь самостійно. Потім продовжимо з розв"язанням задачі наступним етапом.