На сколько изменится сила кулоновского притяжения между двумя одинаково заряженными маленькими шариками, если половина

Эта задача вызывает сразу несколько вопросов: какая сила притяжения действует между двумя заряженными шариками, как связана эта сила с величиной заряда и расстоянием между ними, и как изменится сила, когда переносится половина заряда?

Для начала обратимся к закону Кулона, который описывает силу притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила между двумя зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы притяжения выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила кулоновского притяжения, \( k \) - электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды двух шариков, \( r \) - расстояние между ними.

В задаче указано, что половина заряда с одного шарика переносится на другой, и расстояние между ними не меняется. Поэтому появляется вопрос, как изменится сила притяжения в этом случае.

Для решения этого вопроса нам нужно рассмотреть два сценария: до и после переноса заряда.

Пусть изначально оба шарика имеют заряды \( q \) и расстояние между ними равно \( r \). Сила притяжения между ними будет определяться формулой:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}} \]

После переноса половина заряда с одного шарика переходит на другой. Теперь заряды шариков составляют \( \frac{q}{2} \) и \( \frac{3q}{2} \). Расстояние между ними остается таким же, равным \( r \). Значит, сила притяжения будет определяться новыми зарядами:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot |\frac{q}{2} \cdot \frac{3q}{2}|}}{{r^2}} \]

Для обоснования правильности ответа сравним эти две силы.

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{{\frac{{k \cdot |\frac{q}{2} \cdot \frac{3q}{2}|}}{{r^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}}}} = \frac{{\frac{3}{4} \cdot q^2}}{{q^2}} = \frac{3}{4} \]

Значит, сила притяжения после переноса заряда будет составлять \(\frac{3}{4}\) от исходной силы.

Таким образом, сила кулоновского притяжения между двумя одинаково заряженными шариками уменьшится в \(\frac{1}{4}\) раза после переноса половины заряда с одного шарика на другой при постоянном расстоянии между ними.