Яка мінімальна площа плоскої криги завтовшки 35 см, щоб вона утримувала на воді людину масою 70 кг? Значення

Для решения этой задачи можно использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Нужно найти площадь поверхности куска льда, который способен удерживать человека массой 70 кг на воде.

1. Найдем объем воды, которую вытесняет кусок льда.
Объем вытесненной воды равен объему самого куска льда. Формула для объема куба:

\[V_{\text{Льда}} = \frac{m_{\text{Льда}}}{\rho_{\text{Льда}}}\]
где \(m_{\text{Льда}}\) - масса льда, а \(\rho_{\text{Льда}}\) - плотность льда.

Подставляя значения, получаем:
\[V_{\text{Льда}} = \frac{m_{\text{Льда}}}{900\ \text{кг/м}^3}\]

2. Теперь найдем массу вытесненной воды.
Формула для массы:
\[m_{\text{Вода}} = \rho_{\text{Вода}} \cdot V_{\text{Льда}}\]
где \(\rho_{\text{Вода}}\) - плотность воды.

Подставляя значения, получаем:
\[m_{\text{Вода}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{Льда}}\]

3. Теперь найдем всплывающую силу, которая равна весу вытесненной воды. Формула для веса:
\[F_{\text{Вспл}} = m_{\text{Вода}} \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получаем:
\[F_{\text{Вспл}} = 1000\ \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{Льда}} \cdot 10\ \text{м/с}^2\]

4. Для того чтобы кусок льда удерживал человека массой 70 кг, всплывающая сила должна быть больше или равна весу человека.
Формула для веса:
\[F_{\text{Вес человека}} = m_{\text{чел}} \cdot g\]
где \(m_{\text{чел}}\) - масса человека.

Подставляем значения:
\[F_{\text{Вес человека}} = 70\ \text{кг} \cdot 10\ \text{м/с}^2\]

5. Теперь уравниваем всплывающую силу и вес человека:
\[F_{\text{Вспл}} = F_{\text{Вес человека}}\]

Подставляем значения и находим выражение для площади поверхности куска льда:
\[1000\ \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{Льда}} \cdot 10\ \text{м/с}^2 = 70\ \text{кг} \cdot 10\ \text{м/с}^2\]

6. Окончательно решаем уравнение и находим площадь поверхности куска льда:
\[V_{\text{Льда}} = \frac{70\ \text{кг}}{900\ \text{кг/м}^3}\]
\[S_{\text{Льда}} = \frac{V_{\text{Льда}}}{h_{\text{Льда}}}\]
где \(h_{\text{Льда}}\) - толщина льда, которая составляет 35 см.

Вычисляя, получаем:
\[S_{\text{Льда}} = \frac{70\ \text{кг}}{900\ \text{кг/м}^3 \cdot 0.35\ \text{м}}\]

Таким образом, минимальная площадь поверхности куска льда будет равна результату этого выражения.

Необходимо только подставить числовые значения и рассчитать.