На сколько изменится период свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре (рис. 3), если ключ переместить

Для решения данной задачи нам нужно знать некоторые основные понятия из физики электрических колебаний. Сначала рассмотрим схему идеального контура, представленную на рисунке 3.



В данной схеме есть источник постоянного тока (батарея), индуктивность L и емкость C включенные последовательно. Между точками A и B находится ключ, который можно перемещать между двумя положениями - положение 1 и положение 2.

Период свободных электромагнитных колебаний в контуре зависит от индуктивности L и емкости C, и определяется формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}.\]

Теперь давайте рассмотрим как изменится период колебаний, если переместить ключ с положения 1 в положение 2.

В положении 1 ключ замыкает контур, то есть ток будет проходить через индуктивность L. В этом случае, период колебаний будет определяться индуктивностью и емкостью контура.

При переходе ключа в положение 2, индуктивность и емкость останутся неизменными, но появится дополнительное сопротивление, обозначенное как R на схеме. В данном случае, период колебаний будет определяться формулой:

\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{L}{R} + LC}.\]

Таким образом, период колебаний в контуре изменится при переходе ключа с положения 1 в положение 2 и будет равен \(T"\).

Для того чтобы узнать насколько изменится период колебаний, нам необходимо вычислить разницу между этими периодами:

\[\Delta T = T" - T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{R} + LC} - 2\pi\sqrt{LC}.\]

Таким образом, чтобы найти изменение периода колебаний, необходимо знать значения индуктивности, емкости и сопротивления контура, которые вас интересуют, и посчитать выражение \(\Delta T\).