На сколько изменится глубина погружения кубика в воду, если его перенести в сосуд на планету с ускорением свободного

Для решения задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что погруженная в жидкость или газ часть тела испытывает силу архимедовой вспышки, направленную вверх и равную весу вытесненной жидкости или газа.

Для начала найдем массу кубика. Объем вытесненной воды равен объему кубика, поскольку полностью погруженный кубик вытесняет объем воды, равный его собственному объему. Объем кубика можно найти по формуле \(V = a^3\), где \(a\) - длина ребра кубика.

\[V = 12 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 1728 \, \text{см}^3\]

Теперь найдем массу кубика. Масса равна произведению плотности воды и объема:

\[m = \rho \times V = 1 \, \text{г/см}^3 \times 1728 \, \text{см}^3 = 1728 \, \text{г}\]

На Земле воздействует сила тяжести, равная произведению массы и ускорения свободного падения \(g\), примерно равного 9,8 м/с\(^2\). Сила тяжести равна \(F_g = m \cdot g\):

\[F_g = 1728 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 16934.4 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим силу Архимеда, действующую на кубик в воде. Эта сила равна весу вытесненной воды и определяется также как произведение плотности воды \(\rho\), ускорения свободного падения \(g\) на Вашей планете и объема вытесненной воды \(V\):

\[F_a = \rho \cdot g" \cdot V\]

где \(g"\) - ускорение свободного падения на Вашей планете. По условию оно в два раза больше, чем на Земле, поэтому \(g" = 2g\).

\[F_a = \rho \cdot 2g \cdot V = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1728 \, \text{см}^3 = 33868.8 \, \text{Н}\]

Итак, сила Архимеда равна 33868.8 Н, а сила тяжести равна 16934.4 Н. Чтобы найти величину изменения глубины погружения кубика, нужно вычислить разницу этих двух сил:

\[\Delta F = F_a - F_g = 33868.8 \, \text{Н} - 16934.4 \, \text{Н} = 16934.4 \, \text{Н}\]

Таким образом, изменение глубины погружения кубика равно величине разности сил Архимеда и тяжести и составляет 16934.4 Н.