На сколько изменится энергия плоского воздушного конденсатора емкостью 16 мкФ, если после введения пластины

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для энергии конденсатора:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2 \]

где \( W \) - энергия конденсатора, \( C \) - его емкость, а \( V \) - напряжение на конденсаторе.

Изначально конденсатор имеет емкость \( C = 16 \, \mu \mathrm{F} \) и напряжение \( V = 6 \, \mathrm{V} \). После введения пластины с диэлектрической проницаемостью, емкость конденсатора изменится:

\[ C" = \kappa \cdot C \]

где \( C" \) - новая емкость, а \( \kappa \) - диэлектрическая проницаемость материала.

В данной задаче \( \kappa = 4 \), следовательно:

\[ C" = 4 \cdot 16 \, \mu \mathrm{F} = 64 \, \mu \mathrm{F} \]

Теперь, чтобы найти новую энергию конденсатора \( W" \), нам нужно использовать новое значение емкости \( C" \) и оставшееся напряжение \( V \):

\[ W" = \frac{1}{2} C" V^2 \]

Подставим значения:

\[ W" = \frac{1}{2} \times 64 \, \mu \mathrm{F} \times (6 \, \mathrm{V})^2 \]

Выполним расчеты:

\[ W" = \frac{1}{2} \times 64 \times 10^{-6} \, \mathrm{F} \times 6^2 \, \mathrm{V}^2 \]

\[ W" = 0.192 \cdot 10^{-3} \, \mathrm{J} \]

Переведем ответ в миллиджоули (мДж):

\[ W" = 192 \, \mathrm{мДж} \]

Таким образом, изменение энергии плоского воздушного конденсатора при введении пластины с диэлектрической проницаемостью равной 4 оказывается равным 192 миллиджоулям.