На сколько изменено давление на дно аквариума после размещения коряги, объем которой составляет 530 мл и она состоит

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется применить закон Архимеда.

Закон Архимеда утверждает, что на тело, погружаемое в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Изначально аквариум заполнен водой, поэтому давление на дно аквариума равно весу столба воды, находящегося над дном аквариума. По формуле для давления P = \(\rho \cdot g \cdot h\), где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, можем вычислить начальное давление на дно аквариума.

Также нам известно, что вода не выливалась, поэтому объем вытесненной воды при добавлении коряги будет равен объему самой коряги. Объем коряги составляет 530 мл, а так как она состоит из равных частей мрамора и дуба, то объем каждой половины составит 530 мл / 2 = 265 мл.

Теперь мы можем рассчитать новое давление на дно аквариума после добавления коряги. Для этого нам необходимо учесть, что теперь над дном аквариума находится не только столб воды, но и две половины коряги.

Давление на дно аквариума после добавления коряги будет равно сумме давления от столба воды и двух половинок коряги.

Подставим значения в формулу давления и рассчитаем новое давление на дно аквариума:

P_{новое} = P_{воды} + P_{коряги}

P_{воды} = \(\rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды}\)

P_{коряги} = \(\rho_{коряги} \cdot g \cdot h_{коряги}\)

где \(\rho_{воды}\) - плотность воды, \(\rho_{коряги}\) - плотность коряги, g - ускорение свободного падения, h_{воды} - высота столба воды, h_{коряги} - высота половинки коряги.

Необходимо вычислить h_{воды} и h_{коряги}.

h_{воды} = V_{воды} / S_{дна}, где V_{воды} - объем воды, S_{дна} - площадь дна аквариума.

h_{воды} = V_{воды} / S_{дна} = V_{воды} / S_{дна} = 530 мл / S_{дна}

h_{коряги} = V_{коряги} / S_{дна}, где V_{коряги} - объем коряги.

h_{коряги} = V_{коряги} / S_{дна} = 265 мл / S_{дна}

Теперь, если объединить все эти формулы, мы сможем рассчитать новое давление на дно аквариума.