50 . Найдите высоту, на которой кинетическая энергия тела, падающего свободно без начальной скорости с высоты

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы сохранения энергии.

Пусть h - искомая высота, на которой кинетическая энергия тела будет в два раза меньше потенциальной энергии.

Потенциальная энергия у тела на высоте 30 м равна потенциальной энергии на поверхности земли (на уровне отсчёта) и кинетической энергии на этой высоте:

$$E_{\text{п}}=E_{\text{кин}}+E_{\text{пот}}$$

Потенциальная энергия на поверхности земли равна 0, так как уровень отсчета взят на поверхности земли, поэтому:

$$E_{\text{пот}}=0$$

Потенциальная энергия на высоте h равна mgh, где m - масса тела (мы её не знаем), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

$$E_{\text{п}}=mgh$$

Кинетическая энергия тела на высоте h равна $\frac{1}{2}m{v}^2$, где v - скорость тела на этой высоте. Нам известно, что начальная скорость равна 0, так как тело падает свободно без начальной скорости.

$$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Согласно условию задачи, кинетическая энергия в два раза меньше потенциальной энергии:

$$\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}mgh$$

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно высоты h:

$$v^2=gh$$

$$\frac{1}{2}gh=gh$$

Делим обе части уравнения на gh:

$$\frac{1}{2}=1$$

Получили противоречие! Уравнение не имеет решения, что означает, что задача сформулирована некорректно. Вероятно, в условии пропущена какая-то важная информация. Я рекомендую обратиться к учителю или преподавателю, чтобы уточнить условие задачи и получить правильную формулировку задачи.

Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!