На сколько градусов равен угол в следующих случаях: 1) одна четвертая от обратного угла; 2) пять девятых от прямого

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди:

1) В первом случае необходимо найти угол, равный одной четвертой от обратного угла. Обратный угол — это угол, дополняющий данный угол до 180 градусов. Известно, что одна четвертая от этого угла равна. Чтобы найти значение угла x, мы можем воспользоваться следующим уравнением:

\(\frac{1}{4} \cdot x = 180 - x\)

Решим его:

\(\frac{1}{4} \cdot x = 180 - x\)

Перемножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(x = 4 \cdot (180 - x)\)

Распределим 4 на левой стороне уравнения:

\(x = 720 - 4x\)

Теперь добавим 4x к обеим сторонам:

\(5x = 720\)

Поделим обе стороны на 5:

\(x = 144\)

Таким образом, угол равен 144 градусам.

2) Во втором случае нам нужно найти угол, равный пяти девятым от прямого угла. Прямой угол равен 90 градусам. Найдем пять девятых от этого значения:

\(\frac{5}{9} \cdot 90\)

Решим эту простую долю:

\(\frac{5}{9} \cdot 90 = \frac{450}{9} = 50\)

Следовательно, угол равен 50 градусам.

3) В третьем случае мы ищем угол, равный одной шестой от полного угла. Полный угол равен 360 градусам. Чтобы найти одну шестую от этого угла, мы можем использовать следующее выражение:

\(\frac{1}{6} \cdot 360\)

Распределим эту долю:

\(\frac{1}{6} \cdot 360 = \frac{360}{6} = 60\)

Таким образом, угол равен 60 градусам.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять, как найти углы в каждом из предложенных случаев. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.