На сколько градусов нужно уменьшить больший из двух накрест лежащих углов, образованных прямыми к и р и пересекающей

Для решения данной задачи воспользуемся знаниями о свойствах углов прямой и параллельных прямых.

Первоначально, вспомним, что накрест лежащие углы (или вертикальные углы) равны между собой. То есть, если угол \( а \) и угол \( р \) являются накрест лежащими углами, то \( а = р \).

Из условия задачи известно, что прямые \( и \) и \( р \) пересекаются прямой. Когда две прямые пересекаются прямой, образуются накрест лежащие углы.

Второй шаг - определить, когда прямые \( и \) и \( р \) станут параллельными. Две прямые называются параллельными, если все пары соответствующих углов равны. То есть, если угол \( и \) и угол \( р \) являются соответствующими углами, то \( и = р \).

Таким образом, чтобы прямые \( и \) и \( р \) стали параллельными, нам нужно сделать так, чтобы накрест лежащие углы стали равными. Известно, что изначально они не равны (иначе прямые были бы уже параллельными).

Пусть больший из двух накрест лежащих углов равен \( а \) градусов, а меньший из них равен \( р \) градусов.

Чтобы найти насколько градусов нужно уменьшить больший угол, обратимся к свойству вертикальных углов, которые равны между собой:

\[ а = р \]

Теперь предположим, что мы уменьшаем больший угол на \( х \) градусов:

\[ а - х = р \]

Если мы хотим, чтобы прямые \( и \) и \( р \) стали параллельными, то изменение угла \( а \) должно быть таким, чтобы итоговый \( а \) равнялся \( р \):

\[ а - х = р \]
\[ р = р \]

Выразим \( х \) через \( а \) и \( р \):

\[ а - х = р \]
\[ х = а - р \]

Таким образом, чтобы прямые \( и \) и \( р \) стали параллельными, нужно уменьшить больший из двух накрест лежащих углов на \( а - р \) градусов.

Полученное выражение \( а - р \) показывает насколько градусов нужно уменьшить больший угол.