На сколько глубоко погружен параллелепипед в сосуд с бензином, как показано на рисунке 51б? (i) Что можно сказать

Чтобы определить на сколько глубоко погружен параллелепипед в сосуд с бензином, нам необходимо рассмотреть следующую информацию. На рисунке 51б видно, что имеются две силы, действующие на параллелепипед - сила тяжести \(F_t\) и сила Архимеда \(F_a\), направленные противоположно друг другу. Сила тяжести направлена вниз, а сила Архимеда направлена вверх.

\(F_t\) определяется по формуле \(F_t = mg\), где \(m\) - масса параллелепипеда, а \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с². Массу параллелепипеда можно найти, используя формулу \(m = \rho V\), где \(\rho\) - плотность материала параллелепипеда, а \(V\) - его объем.

Сила Архимеда \(F_a\) определяется по закону Архимеда: \(F_a = \rho_{\text{б}} V g\), где \(\rho_{\text{б}}\) - плотность жидкости, в данном случае - бензина, \(V\) - объем параллелепипеда, погруженного в бензин, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как параллелепипед находится в равновесии, то силы \(F_t\) и \(F_a\) равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Это значит, что \(F_t = F_a\).

Ответ на задачу можно получить, выразив глубину погружения \(h\) следующим образом:

\[
h = \frac{V}{S}
\]

где \(S\) - площадь основания параллелепипеда.

Итак, для ответа на данную задачу необходимо знать плотность материала параллелепипеда, плотность бензина и площадь основания параллелепипеда. Однако, так как в задаче не предоставлена данная информация, мы не можем найти точное значение глубины погружения. Мы можем лишь сказать, что \(h\) будет равно отношению объема параллелепипеда к площади его основания.

Что касается второго вопроса, связанного с модулями сил, действующих на боковые грани параллелепипеда:

(i) Исходя из предложенных ответов, 1 верное утверждение является правильным. Силы, действующие на правую и левую грани параллелепипеда, равны по модулю, а силы, действующие на переднюю и заднюю грани, также равны по модулю. Это связано с тем, что параллелепипед находится в равновесии в жидкости и силы давления на его боковые грани равны.

(ii) Для того чтобы вычислить силу, действующую на верхнюю грань параллелепипеда, необходимо знать массу этого параллелепипеда и ускорение свободного падения. Однако, также как и в предыдущем вопросе, эта информация не предоставлена в задаче. Поэтому невозможно определить верное значение силы из предложенных вариантов ответа.