На сколько бы ускорилось вырытие канавы, если бы все три рабочих работали одновременно?

Давайте рассмотрим данную задачу подробно, чтобы ответ был максимально понятен школьнику.

Предположим, что каждый из трех рабочих работает с одинаковой скоростью вырытия канавы. Пусть скорость работы одного рабочего составляет \(x\) единиц работы в единицу времени (например, метры канавы в час).

Если один рабочий работает, то он может выполнить определенное количество работы за определенное время. Пусть это обозначается как \(W_1\) работа и \(T\) время.

Тогда скорость работы одного рабочего будет равна:
\[v_1 = \frac{W_1}{T}\]

Если все три рабочих работают одновременно, то скорость работы будет увеличена втрое, так как теперь выполняется три раза больше работы. Таким образом, скорость работы всех трех рабочих будет:
\[v_3 = 3v_1\]

Теперь, чтобы найти, на сколько бы ускорилось вырытие канавы, если бы все три рабочих работали одновременно, нам нужно сравнить время, необходимое для выполнения работы одним рабочим и времени, необходимого для выполнения работы всеми тремя рабочими.

Пусть \(T_1\) - время, за которое один рабочий может выполнить работу. Тогда время, за которое все три рабочих выполняют работу, будет составлять \(\frac{T_1}{3}\) (так как работа делится на троих).

Таким образом, ускорение вырытия канавы будет равно отношению времени, за которое один рабочий выполняет работу (\(T_1\)) к времени, за которое все три рабочих выполняют работу (\(\frac{T_1}{3}\)):

\[Ускорение = \frac{T_1}{\frac{T_1}{3}} = 3\]

Итак, если все три рабочих работают одновременно, то вырытие канавы ускорится в 3 раза по сравнению с работой только одного рабочего.

Я надеюсь, что данное объяснение понятно и помогло вам понять, как решить данную задачу. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.