какова вероятность неудачного поражения цели при запуске трех ракет с самолета?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать два фактора: вероятность неудачного поражения цели при запуске одной ракеты с самолета и тип запуска ракет.

Предположим, что вероятность неудачного поражения цели при запуске одной ракеты составляет \(p\). Это означает, что вероятность успешного поражения цели при запуске одной ракеты будет равна \((1-p)\).

Теперь рассмотрим различные типы запуска ракет. Если ракеты запускаются независимо друг от друга, то вероятность неудачного поражения цели при запуске трех ракет будет равна произведению вероятностей неудачного поражения каждой ракеты:
\[P(\text{неудача}) = p \cdot p \cdot p = p^3\]

Если же ракеты запускаются одновременно в партии и поражение цели достаточно одного успешного ракетного запуска, то мы должны вычесть из 1 вероятность успеха каждого запуска:
\[P(\text{неудача}) = 1 - P(\text{успех}) = 1 - (1-p)^3\]

Для понятности решения рассмотрим пример.

Предположим, что вероятность неудачного поражения цели при запуске одной ракеты составляет 0.2. Используя первую формулу, мы можем рассчитать вероятность неудачного поражения цели при запуске трех ракет:
\[P(\text{неудача}) = 0.2^3 = 0.008\]

Теперь рассмотрим второй случай, когда ракеты запускаются одновременно в партиях. Вероятность успеха каждого запуска будет равна \(1 - 0.2 = 0.8\). Рассчитаем вероятность неудачного поражения цели:
\[P(\text{неудача}) = 1 - (1-0.2)^3 = 1 - 0.512 = 0.488\]

Таким образом, в зависимости от условий запуска ракет, вероятность неудачного поражения цели при запуске трех ракет может быть посчитана как 0.008 или 0.488, соответственно.