На сколько больше пятёрок имеет Андрей, если Коля получает их быстрее и вместе

Question

Математика: На сколько больше пятёрок имеет Андрей, если Коля получает их быстрее и вместе они набрали 159?

Сквозь_Туман · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему уравнений, чтобы представить количество пятёрок, которые получают Андрей и Коля.

Пусть \(x\) будет количество пятёрок, которые получает Андрей, а \(y\) - количество пятёрок, которые получает Коля. Мы знаем, что как вместе они набрали 159 пятёрок, то у нас будет следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 159 \\
y &= x + 5
\end{align*}
\]

Первое уравнение представляет сумму пятёрок, которые получают Андрей и Коля вместе, а второе уравнение утверждает, что Коля получает на 5 пятёрок больше, чем Андрей.

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение \(y = x + 5\) в первое уравнение:

\[ x + (x + 5) = 159 \]

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

\[ 2x + 5 = 159 \]
\[ 2x = 159 - 5 \]
\[ 2x = 154 \]
\[ x = \frac{154}{2} \]
\[ x = 77 \]

Таким образом, Андрей получает 77 пятёрок. Чтобы найти количество пятёрок, которые получает Коля, подставим \(x = 77\) во второе уравнение:

\[ y = 77 + 5 \]
\[ y = 82 \]

Ответ: Андрей получает 77 пятёрок, а Коля получает 82 пятёрки. Чтобы найти разницу в количестве пятёрок, нужно вычесть количество пятёрок Андрея из количества пятёрок Коли: \(82 - 77 = 5\). Таким образом, Коля имеет на 5 пятёрок больше, чем Андрей.

На сколько больше пятёрок имеет Андрей, если Коля получает их быстрее и вместе они набрали 159?

Сквозь_Туман

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!