На скільки зменшиться швидкість врем я у ракеті, яка рухається зі швидкістю 0,6 с; 0,9 с; 2,9·108 м/с?

Для решения данной задачи, необходимо использовать специальную формулу, известную как формула для вычисления приближенной скорости времени в теории относительности Альберта Эйнштейна. Формула в данном случае будет иметь вид:

\[\Delta t = t_0 \sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}\]

где:
\(\Delta t\) - изменение времени;
\(t_0\) - изначальное время;
\(v\) - скорость ракеты;
\(c\) - скорость света в вакууме.

Для начала, нужно оценить значения скоростей ракеты и затем применить формулу для вычисления соответствующих изменений времени.

1. Когда ракета движется со скоростью 0,6 с (где с = скорость света):
В данном случае \(v = 0,6с\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{1 - \left(\frac{0,6с}{с}\right)^2} = t_0 \sqrt{1 - 0,6^2} = t_0 \sqrt{1 - 0,36}\]
Упрощая дальше:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{0,64} = 0,8t_0\]
Таким образом, скорость времени уменьшится на 0,2, что эквивалентно 20% изначального времени.

2. Когда ракета движется со скоростью 0,9 с:
В данном случае \(v = 0,9с\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{1 - \left(\frac{0,9с}{с}\right)^2} = t_0 \sqrt{1 - 0,9^2} = t_0 \sqrt{1 - 0,81}\]
Упрощая дальше:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{0,19} \approx 0,44t_0\]
Таким образом, скорость времени уменьшится примерно на 0,56, что эквивалентно 56% изначального времени.

3. Когда ракета движется со скоростью 2,9·10^8 м/с:
В данном случае \(v = 2,9·10^8\) м/с.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{1 - \left(\frac{2,9·10^8 \, \text{м/с}}{с}\right)^2} = t_0 \sqrt{1 - \left(\frac{2,9·10^8}{2,998·10^8}\right)^2}\]
Упрощая дальше:
\[\Delta t = t_0 \sqrt{1 - 0,96755} = t_0 \sqrt{0,03245} \approx 0,18t_0\]
Таким образом, скорость времени уменьшится примерно на 0,82, что эквивалентно 82% изначального времени.

Таким образом, мы вычислили изменение скорости времени при различных скоростях ракеты. Эти результаты позволяют нам понять, насколько скорость времени в ракете будет изменяться в зависимости от ее скорости.