На скільки збільшилась довжина пружини, якщо до неї підвішено кулю масою 600 г і коефіцієнтом жорсткості 300 н/м?

Чтобы найти на сколько увеличилась длина пружины, когда к ней подвешена куля, нам понадобятся два физических закона: закон Гука и закон сохранения энергии.

Сначала воспользуемся законом Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна силе, действующей на нее. Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(x\) - деформация пружины.

Для этой задачи нужно найти деформацию пружины, а не силу, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Теперь найдем силу, действующую на пружину. Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести кули, подвешенной к пружине. Формула для силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где \(m\) - масса кули, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приближенно 9,8 м/с²).

Подставляя значение массы кули и ускорения свободного падения в формулу, получаем:

\[ F = 0,6 \cdot 9,8 \]

\( F \approx 5,88 \) N

Теперь, подставив полученные значения силы и коэффициента жесткости в формулу для деформации пружины, мы можем найти на сколько увеличилась длина пружины:

\[ x = \frac{5,88}{300} \]

\( x \approx 0,0196 \) метров или 1,96 см

Таким образом, длина пружины увеличилась примерно на 1,96 см, когда к ней подвесили кулю массой 600 г и коэффициентом жесткости 300 Н/м.