На скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожен з його зовнішніх кутів

Question

Геометрия: На скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожен з його зовнішніх кутів дорівнює а) 24 б) 30 в) 36

Гроза · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для суммы внешних углов правильного многокутника:

Сумма внешних углов = 360 градусов

Для правильного многокутника все внешние углы будут равными друг другу. Пусть каждый внешний угол многокутника равен а градусов. Тогда:

Сумма внешних углов = а * количество углов

Подставив вместо суммы внешних углов значение 360, получим:

360 = а * количество углов

Теперь мы можем рассмотреть каждый вариант ответа по отдельности и найти количество углов для каждого случая.

а) Если каждый внешний угол равен 24 градусам, то:

360 = 24 * количество углов

Поделив обе части уравнения на 24, получим:

количество углов = 360 / 24 = 15

Таким образом, вариант а) имеет 15 сторон.

б) Если каждый внешний угол равен 30 градусам, то:

360 = 30 * количество углов

Поделив обе части уравнения на 30, получим:

количество углов = 360 / 30 = 12

Таким образом, вариант б) имеет 12 сторон.

в) Если каждый внешний угол равен 36 градусам, то:

360 = 36 * количество углов

Поделив обе части уравнения на 36, получим:

количество углов = 360 / 36 = 10

Таким образом, вариант в) имеет 10 сторон.

Таким образом, правильный многокутник имеет:

а) 15 сторон,
б) 12 сторон,
в) 10 сторон.

На скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожен з його зовнішніх кутів дорівнює а) 24 б) 30 в) 36

Гроза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!