На скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо на двох полицях разом

Question

Математика: На скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо на двох полицях разом було 18 книжок і після перестановки 4 книжок з першої полиці на другу, на першій полиці книжок стало у 2 рази більше

Suzi · Accepted Answer

Давайте пошагово решим эту задачу. Предположим, что на первой полке было x книг, а на второй полке - y книг. Мы знаем, что x + y = 18, так как на двух полках вместе было 18 книг.

Также, после перестановки 4 книг с первой полки на вторую полку, количество книг на первой полке увеличилось в 2 раза по сравнению с количеством книг на второй полке. Мы можем это записать в виде уравнения: x + 4 = 2(y - 4).

Теперь у нас система из двух уравнений:
1) x + y = 18
2) x + 4 = 2(y - 4)

Давайте решим её. Возьмем первое уравнение и выразим x через y:
x = 18 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
18 - y + 4 = 2(y - 4)

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:
22 - y = 2y - 8

Прибавим y к обеим частям уравнения и выразим y:
22 = 3y - 8
30 = 3y
y = 10

Теперь, подставим найденное значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти x:
x + 10 = 18
x = 18 - 10
x = 8

Итак, получаем, что изначально на первой полке было 8 книг, а на второй полке - 10 книг.

На скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо на двох полицях разом було 18 книжок і після перестановки

Suzi

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!