На схеме изображен график, демонстрирующий изменение высоты подъема вертикально брошенного шарика массой 50

Схема представлена графиком, отражающим зависимость высоты подъема вертикально брошенного шарика массой 50 г от времени. Нам дано, что воздушноесопротивление можно опустить. Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.

1) Чтобы найти максимальную потенциальную энергию шарика во время его полета, необходимо определить его максимальную высоту. Это соответствует точке на графике с наибольшей высотой. В данном случае это точка \(A\).

2) Чтобы найти максимальную кинетическую энергию шарика во время его полета, необходимо определить точку на графике, где его скорость максимальна. Поскольку шарик поднимается и затем падает, максимальная скорость достигается на точке наибольшей высоты (точка \(A\)) и на точке наименьшей высоты (точка \(B\)). Наше внимание сейчас сосредоточено на точке \(A\).

3) Чтобы найти время, через которое потенциальная энергия шарика превысит его кинетическую энергию в 4 раза, придется решить уравнение. По определению потенциальная энергия равна \(mgh\), а кинетическая энергия равна \(\frac{1}{2}mv^2\). Подставим данные из условия задачи и обозначим время, через которое потенциальная энергия превысит кинетическую энергию в 4 раза, как \(t\). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[mgh(t) = 4 \cdot \frac{1}{2}mv^2(t)\]

Масса шарика, гравитационная постоянная и начальная скорость в данной задаче постоянны, поэтому они сократятся при решении уравнения. Нам останется только взаимосвязь между высотой и скоростью шарика:

\[h(t) = 4 \cdot \frac{1}{2}v^2(t)\]

Теперь нам необходимо найти время, приравняв формулу для высоты подъема к уравнению, найти корни и проверить условие задачи.

Очень интересная задача! Будем решать ее шаг за шагом. Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы рассчитать значения для вас.