На рисунке 2 изображены параллельные плоскости α и β, которые пересекают

Question

Геометрия: На рисунке 2 изображены параллельные плоскости α и β, которые пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С. Известно, что МВ равно 2,5 раза АМ, а АЕ равно 18 см. Необходимо найти длину

Забытый_Замок · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных плоскостей и соотношением длин отрезков в подобных треугольниках.

Поскольку плоскости α и β параллельны, то угол РМК и угол АМВ будут соответственными. Это значит, что треугольник РМК подобен треугольнику АМВ.

Так как МВ равно 2,5 раза АМ, то можно записать следующее соотношение:
\(\frac{{МВ}}{{АМ}} = 2,5\)

Также известно, что АЕ равно 18 см.

Чтобы найти длину ВС, нам нужно узнать длину отрезка АС. Для этого используем подобие треугольников РМК и АЕС.

Так как плоскости α и β параллельны, то можно сказать, что угол ВАС будет таким же, как и угол МКР. Это значит, что треугольник АСЕ подобен треугольнику РКМ.

Зная соотношение МВ к АМ, мы можем сказать, что соотношение АЕ к АС будет таким же:
\(\frac{{АЕ}}{{АС}} = \frac{{МВ}}{{АМ}} = 2,5\)

Мы знаем, что АЕ равно 18 см, поэтому можем записать уравнение:
\(\frac{{18}}{{АС}} = 2,5\)

Для решения этого уравнения, нужно найти значение АС.

Перемножим обе стороны уравнения на АС, чтобы избавиться от дроби:
\(18 = 2,5 \cdot АС\)

Для того чтобы найти АС, разделим обе стороны уравнения на 2,5:
\(АС = \frac{{18}}{{2,5}}\)

Подсчитаем это значение:
\(АС = 7,2\)

Итак, длина ВС равна 7,2 см.

Таким образом, правильный ответ на данную задачу - C) 36 см.

На рисунке 2 изображены параллельные плоскости α и β, которые пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е

Забытый_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!