На прямую e пересекаются 5 прямых. Сколько отрезков с конечными точками

Question

Геометрия: На прямую e пересекаются 5 прямых. Сколько отрезков с конечными точками в точках пересечения могут образоваться на прямой e? Представьте все возможные варианты на диаграмме. Вместо текстового ответа

Romanovich · Accepted Answer

Конечные точки отрезков на прямой (e ) будут образовываться при пересечении прямых между собой. У нас есть 5 прямых, следовательно, каждая из них может пересечь остальные 4 прямые, образуя точку пересечения. Получим все возможные комбинации пересечений: 1. Первая прямая пересекает вторую, третью, четвертую и пятую прямые, образуя 4 точки пересечения. 2. Вторая прямая пересекает третью, четвертую и пятую прямые, образуя 3 точки пересечения. 3. Третья прямая пересекает четвертую и пятую прямые, образуя 2 точки пересечения. 4. Четвертая прямая пересекает пятую прямую, образуя 1 точку пересечения. Теперь построим диаграмму, представляющую все возможные отрезки с конечными точками в точках пересечения на прямой (e ): [ begin{array}{cccc} text{Первая прямая} & text{Отрезок 1} & text{Отрезок 2} & text{Отрезок 3} text{Вторая прямая} & & text{Отрезок 4} & text{Отрезок 5} text{Третья прямая} & & & text{Отрезок 6} text{Четвертая прямая} & & & text{Пятая прямая} & & & end{array} ] Таким образом

На прямую e пересекаются 5 прямых. Сколько отрезков с конечными точками в точках пересечения могут образоваться

Romanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!