Какой объем воды находится в цилиндрической цистерне, в которой налита вода до высоты 2 метра? Общий объем цистерны

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

\[ V = \pi r^2 h \]

Где V - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус цилиндра и h - высота цилиндра.

Мы знаем, что общий объем цистерны составляет 27 кубических метров, а высота цистерны равна 6 метров. Нам нужно найти объем воды, находящейся в цистерне до высоты 2 метра.

Итак, давайте подставим известные значения в формулу:

\[ 27 = 3.14 \times r^2 \times 6 \]

Мы хотим найти объем воды при высоте 2 метра, поэтому мы можем изменить высоту h на 2:

\[ V = 3.14 \times r^2 \times 2 \]

Поскольку мы должны найти объем воды, мы можем обозначить его как V_water. Тогда формула примет вид:

\[ V_water = 3.14 \times r^2 \times 2 \]

Теперь мы знаем, что высота цилиндра, на которую налита вода, составляет 2 метра, поэтому h равно 2. Мы можем подставить это значение в формулу:

\[ V_water = 3.14 \times r^2 \times 2 \]

Таким образом, мы получаем исходное уравнение для объема воды в цистерне.

Чтобы решить это уравнение и найти радиус цилиндра, мы должны сначала выразить r^2:

\[ \frac{V_water}{6.28} = r^2 \]

Затем мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение r:

\[ r = \sqrt{\frac{V_water}{6.28}} \]

Теперь мы можем найти радиус цилиндра, используя это уравнение, и подставить значение в формулу для объема воды:

\[ V_water = 3.14 \times \left(\sqrt{\frac{V_water}{6.28}}\right)^2 \]

теперь мы можем решить это уравнение для V_water и найти искомый объем воды в цистерне.

\(formula\)