На протяжении участка длиной 480 м два трамвая движутся навстречу друг другу со скоростями 10 м/с. Кондукторы переходят

На протяжении участка длиной 480 м два трамвая движутся навстречу друг другу со скоростями 10 м/с. Кондукторы переходят от задних площадок к передним и обратно со скоростью 2 м/с. Расстояние между площадками в вагонах составляет 12 м.

Для решения этой задачи, построим графики, которые отобразят путь и скорость кондукторов относительно земли в зависимости от времени.

Пусть \(t\) - время в секундах, прошедшее с момента встречи кондукторов.

Так как расстояние между трамваями составляет 480 метров, а их относительная скорость равна 10 м/с, то время встречи кондукторов можно найти как:

\[
t_{\text{{встречи}}} = \frac{{480}}{{10}} = 48 \text{{ сек}}
\]

Теперь построим график, отображающий путь кондукторов относительно земли в зависимости от времени. На этом графике ось \(x\) будет представлять время в секундах, а ось \(y\) будет представлять путь кондукторов в метрах.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
t & S \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
48 & 480 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь рассчитаем время, которое потребуется кондукторам, чтобы оказаться на концах участка. Для этого вычислим время, за которое кондуктор пройдет расстояние от середины участка до одного из концов участка. Расстояние между серединой участка и одним из концов составляет:

\[
\frac{{480}}{2} = 240 \text{{ м}}
\]

Так как скорость кондуктора составляет 2 м/с, то время, за которое кондуктор пройдет это расстояние, можно найти как:

\[
t_{\text{{конец}}} = \frac{{240}}{{2}} = 120 \text{{ сек}}
\]

Теперь построим график, отображающий скорость кондукторов относительно земли в зависимости от времени. На этом графике ось \(x\) будет представлять время в секундах, а ось \(y\) будет представлять скорость кондукторов в метрах в секунду.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
t & v \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
48 & 2 \\
\hline
120 & 0 \\
\hline
\end{{array}}
\]

В результате, графики пути и скорости кондукторов относительно земли будут выглядеть следующим образом:

\[
\text{{График пути:}}
\]

\[
\begin{{array}}{{cc}}
\text{{Ось }} x \quad | \quad \text{{Ось }} y \\
\hline
0 \quad | \quad 0 \\
\hline
48 \quad | \quad 480 \\
\hline
\end{{array}}
\]

\[
\text{{График скорости:}}
\]

\[
\begin{{array}}{{cc}}
\text{{Ось }} x \quad | \quad \text{{Ось }} y \\
\hline
0 \quad | \quad 0 \\
\hline
48 \quad | \quad 2 \\
\hline
120 \quad | \quad 0 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Таким образом, кондукторам потребуется 120 секунд, чтобы оказаться на концах участка.