На постройте график, отображающий изменение vx в зависимости от t для тела, которое начинает двигаться из состояния

Давайте начнём с построения графика. Нам нужно отобразить изменение $v_x$ (скорости по оси x) в зависимости от $t$ (времени).

Из условия задачи мы знаем, что тело начинает двигаться из состояния покоя, поэтому его начальная скорость равна нулю. Мы также знаем, что оно достигает скорости 2 м/с через 4 секунды. Это означает, что за первые 4 секунды скорость будет увеличиваться, а значит, у нас будет положительное ускорение.

Исходя из этой информации, график будет иметь следующий вид:

$$\begin{array}{cccc}t& 0& 4& \\ v_x& 0& 2& \end{array}$$

Теперь давайте рассчитаем ускорение тела. Ускорение определяется как изменение скорости $v_x$ на протяжении указанного времени $t$.

У нас есть начальная скорость $v_{x0}$ равная 0, и конечная скорость $v_{x1}$ равная 2 м/с. По формуле для ускорения:

$$a=\frac{v_{x1}-v_{x0}}{t1-t0}$$

где $t0$ и $t1$ - начальное и конечное время соответственно. В нашем случае, $t0=0$ секунд и $t1=4$ секунды.

Подставим значения и рассчитаем ускорение:

$$a=\frac{2-0}{4-0}=\frac{2}{4}=0.5{\text{м/с}}^2$$

Таким образом, ускорение тела равно 0.5 м/с².

Чтобы определить перемещение тела за указанный промежуток времени, мы можем использовать площадь под графиком на этом интервале.

Поскольку график представляет собой прямую линию, можно вычислить площадь прямоугольника, образованного графиком. Она вычисляется по формуле:

$$S=v_x\cdot t$$

где $v_x$ - скорость, $t$ - время.

Для нашего случая, нам нужно вычислить перемещение тела за 4 секунды. Подставим значения и рассчитаем:

$$S=2\text{м/с}\cdot 4\text{с}=8\text{м}$$

Таким образом, перемещение тела за указанный промежуток времени составляет 8 метров.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог разобраться в данной задаче! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.