На первый из двух последовательно установленных поляризаторов падает свет, который был поляризован в плоскости

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть каждый этап в прохождении света через систему поляризаторов и кварцевую пластину, и вычислить конечное изменение интенсивности света.

1. Первый поляризатор:
Первый поляризатор пропускает свет, который поляризован в плоскости пропускания поляризатора. Угол между плоскостью пропускания первого поляризатора и плоскостью поляризации света равен 10 градусам. Коэффициент пропускания света через один поляризатор определяется по формуле:
\[T_1 = \cos^2(\theta_1)\]
где \(T_1\) - коэффициент пропускания света через первый поляризатор, а \(\theta_1\) - угол между плоскостью пропускания поляризатора и плоскостью поляризации света. В данном случае, \(\theta_1 = 10^\circ\), поэтому можно вычислить:
\[T_1 = \cos^2(10^\circ) \approx 0.984\]

2. Кварцевая пластина:
Далее свет попадает на кварцевую пластину, у которой толщина равна 1 мм. Кварцевая пластина вращает плоскость поляризации света на определенный угол, зависящий от ее толщины и постоянной вращения материала. Угол поворота \(\theta\) обусловлен формулой:
\[\theta = \rho \cdot d\]
где \(\theta\) - угол поворота плоскости поляризации света, \(\rho\) - постоянная вращения кварца, а \(d\) - толщина кварцевой пластины. В данном случае, \(\rho = 20^\circ/\text{мм}\) и \(d = 1 \text{ мм}\), следовательно:
\[\theta = 20^\circ/\text{мм} \cdot 1 \text{ мм} = 20^\circ\]

3. Второй поляризатор:
Измененный свет, поляризованный в плоскости повернутой на угол \(\theta\), попадает на второй поляризатор, у которого угол между плоскостью поляризации первого поляризатора и плоскостью пропускания второго поляризатора составляет 33 градуса. Коэффициент пропускания света через второй поляризатор задается формулой:
\[T_2 = \cos^2(\theta_2)\]
где \(T_2\) - коэффициент пропускания света через второй поляризатор, а \(\theta_2\) - угол между плоскостью поляризации второго поляризатора и плоскостью пропускания первого поляризатора. В данном случае, \(\theta_2 = 33^\circ\), вычисляем:
\[T_2 = \cos^2(33^\circ) \approx 0.415\]

Чтобы найти изменение интенсивности света, умножим коэффициенты пропускания всех элементов системы:

\[I_{\text{изм}} = T_1 \cdot T_2 = 0.984 \cdot 0.415 \approx 0.408\]

Таким образом, интенсивность света после прохождения через систему поляризаторов и кварцевую пластину изменится примерно в 0.408 раза.