На озере плывет плот с массой 200 кг. Его скорость составляет 0,4 м/с. В то же время, мальчик, весом 50 кг, прыгает

Давайте решим эту задачу. Для начала, нам необходимо учесть закон сохранения импульса.

Импульс - это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, сумма всех импульсов до взаимодействия должна быть равна сумме всех импульсов после взаимодействия.

Масса плота составляет 200 кг, а его начальная скорость равна 0.4 м/с. Следовательно, импульс плота до прыжка мальчика составляет:

\[Импульс_{плот_до} = Масса_{плота} \times Скорость_{плота}\]
\[Импульс_{плот_до} = 200 \, \text{кг} \times 0.4 \, \text{м/с}\]
\[Импульс_{плот_до} = 80 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}\]

Масса мальчика равна 50 кг, а его скорость перед прыжком составляет 2 м/с. Следовательно, импульс мальчика до прыжка составляет:

\[Импульс_{мальчик_до} = Масса_{мальчика} \times Скорость_{мальчика}\]
\[Импульс_{мальчик_до} = 50 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}\]
\[Импульс_{мальчик_до} = 100 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}\]

Теперь предположим, что скорость плота после прыжка мальчика равна \(V\). Масса плота и мальчика не меняются, поэтому, используя закон сохранения импульса, мы можем записать следующее уравнение:

\[Импульс_{плот_до} + Импульс_{мальчик_до} = Импульс_{плот_после} + Импульс_{мальчик_после}\]

\[80 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} + 100 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 200 \, \text{кг} \times V + 50 \, \text{кг} \times (-2) \, \text{м/с}\]

Упростим это уравнение:

\[180 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 200 \, \text{кг} \times V - 100 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}\]

\[280 \, \text{кг}\cdot\text{м/с} = 200 \, \text{кг} \times V\]

После деления на 200 кг, у нас получается:

\[V = \frac{280 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}}{200 \, \text{кг}}\]
\[V = 1.4 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость, с которой плот будет двигаться после прыжка мальчика, составляет 1.4 м/с.