На отрезке АВ была выбрана точка С, с условием, что АС=68 и ВС=17. Мы построили окружность с центром в точке А и проходящей через С. Теперь нам необходимо найти длину отрезка касательной, которая проведена из точки В к этой окружности.
Mango
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами окружностей, а именно свойством о радиусе, перпендикулярном касательной.
Итак, у нас есть отрезок длиной 68 и отрезок длиной 17. Окружность с центром в точке проходит через точку . Наша задача - найти длину отрезка , где - точка касательной из точки к этой окружности.
1. Давайте сначала построим окружность с центром в точке и проходящую через точку . Обозначим эту окружность как .
2. Поскольку точка находится на касательной, проведенной из точки к окружности, то отрезок будет радиусом окружности .
3. Поскольку отрезок - радиус окружности, он будет перпендикулярен касательной, проведенной из точки к окружности. Обозначим точку пересечения отрезка и касательной как точку .
4. Так как отрезок - радиус окружности, мы знаем, что длина отрезка равна радиусу окружности, обозначим его как .
5. Длина отрезка будет равна , поскольку отрезок является радиусом окружности.
6. Обозначим расстояние от точки до точки как .
7. Теперь у нас есть два треугольника: и , которые являются прямоугольными, поскольку отрезок перпендикулярен отрезку .
8. В треугольнике у нас есть известные стороны: отрезки и , а также неизвестная сторона . Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения этой неизвестной стороны.
Заметьте, что мы заменили на значение радиуса , поскольку они равны.
9. В треугольнике у нас есть известные стороны: отрезки и , а также неизвестная сторона . Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой неизвестной стороны.
10. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ( и ). Эту систему можно решить, чтобы найти значения и .
11. После нахождения и , мы можем найти длину отрезка , который является гипотенузой треугольника . Длина отрезка будет равна .
Таким образом, мы можем решить данную задачу, используя свойства окружностей и применяя теорему Пифагора для треугольников. Ответом на задачу будет длина отрезка , равная , где - это значение, которое мы найдем, решив систему уравнений из шагов 8 и 9.
Итак, у нас есть отрезок
1. Давайте сначала построим окружность с центром в точке
2. Поскольку точка
3. Поскольку отрезок
4. Так как отрезок
5. Длина отрезка
6. Обозначим расстояние от точки
7. Теперь у нас есть два треугольника:
8. В треугольнике
Заметьте, что мы заменили
9. В треугольнике
10. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (
11. После нахождения
Таким образом, мы можем решить данную задачу, используя свойства окружностей и применяя теорему Пифагора для треугольников. Ответом на задачу будет длина отрезка
Знаешь ответ?