На определённом электрическом приборе была произведена модификация: Федя хотел увеличить предел измерений стрелочного

Для начала, посмотрим, как Федя увеличил предел измерений на стрелочном вольтметре. Он добавил дополнительный резистор к одному из выходов вольтметра и перекалибровал шкалу прибора. Теперь мы хотим понять, как соотносятся показания на новой шкале с реальными значениями напряжения.

Пусть \(V_{\text{стар}}\) обозначает показания на старой шкале, а \(V_{\text{нов}}\) - показания на новой шкале. Мы знаем, что на новой шкале значение 20 В соответствует показанию стрелки, которая раньше показывала 5 В. Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

\[V_{\text{нов}} = K \cdot V_{\text{стар}}\]

где \(K\) - коэффициент перекалибровки.

Мы можем найти значение \(K\) из данной информации. По условию, на новой шкале значение 20 В соответствует показанию стрелки, которая раньше показывала 5 В. То есть, мы имеем:

\[20 = K \cdot 5\]

Теперь обратимся к первому вопросу:

1) Если на вольтметре, последовательно соединённом с дополнительным резистором, измеряется напряжение 20 В, и напряжение \(V_{\text{резистора}}\) на дополнительном резисторе составляет 12 В, то какое значение напряжения \(V_{\text{исходн}}\) подали на вход прибора?

Чтобы найти \(V_{\text{исходн}}\), необходимо учесть, что резистор подключен последовательно. То есть, напряжение на резисторе суммируется с изначальным напряжением \(V_{\text{исходн}}\). Мы можем использовать закон Ома, чтобы найти зависимость между напряжением, сопротивлением и током:

\[V = I \cdot R\]

Здесь \(V\) - напряжение, \(I\) - ток и \(R\) - сопротивление. В данной задаче, у нас известно, что \(V_{\text{резистора}} = 12\) В и мы хотим найти \(V_{\text{исходн}}\). Пусть \(R_{\text{резистора}}\) обозначает сопротивление дополнительного резистора.

Запишем закон Ома для резистора:

\[V_{\text{резистора}} = I \cdot R_{\text{резистора}}\]

Теперь обратимся к данной информации. На вольтметре, подключенном последовательно с резистором, измеряется напряжение 20 В:

\[V_{\text{вольтметра}} = 20\]

Учитывая, что весь ток протекает через резистор, ток через вольтметр будет таким же:

\[I_{\text{вольтметра}} = I_{\text{резистора}}\]

Тогда мы можем написать уравнение:

\[V_{\text{вольтметра}} = I_{\text{вольтметра}} \cdot R_{\text{вольтметра}}\]

Где \(R_{\text{вольтметра}}\) обозначает сопротивление вольтметра.

Теперь объединим уравнения для резистора и вольтметра, так как их сопротивления соединены последовательно:

\[V_{\text{вольтметра}} = V_{\text{резистора}} + V_{\text{исходн}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[20 = 12 + V_{\text{исходн}}\]

Теперь найдем \(V_{\text{исходн}}\):

\[V_{\text{исходн}} = 20 - 12 = 8\]

Таким образом, значение исходного напряжения \(V_{\text{исходн}}\) составляет 8 В.