Сколько атомов радиоактивного элемента разложится за 23 часа из исходных 10^6

Question

Физика: Сколько атомов радиоактивного элемента разложится за 23 часа из исходных 10^6 атомов? Учитывая, что период полураспада данного элемента составляет 92 часа

Kroshka · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие периода полураспада. Период полураспада - это время, в течение которого половина от начального количества радиоактивного элемента распадается.

Итак, у нас есть исходное количество атомов радиоактивного элемента \(N_0 = 10^6\) и период полураспада \(T_{1/2} = 92\) часа. Нам нужно найти количество атомов, которые разложатся за 23 часа.

Мы можем использовать следующую формулу для решения задачи:

\[N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}\]

Где:
\(N(t)\) - количество атомов, оставшихся после времени \(t\)
\(N_0\) - исходное количество атомов
\(t\) - время, прошедшее с момента начала распада
\(T_{1/2}\) - период полураспада

Подставим значения в формулу:

\[N(23) = 10^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{23}{92}}\]

Расчитаем значение:

\[N(23) \approx 10^6 \cdot (0.5)^{0.25} \approx 10^6 \cdot 0.84089641525 \approx 8.4089641525 \times 10^5\]

Таким образом, после 23 часов останется примерно \(8.4089641525 \times 10^5\) атомов радиоактивного элемента.

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, как определить количество атомов радиоактивного элемента, которые разложатся за определенное время. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать!

Сколько атомов радиоактивного элемента разложится за 23 часа из исходных 10^6 атомов? Учитывая, что период полураспада

Kroshka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!