Какой будет толщина слоя алюминия, нанесенного на электрод площадью 5 см² после пропускания тока 1.2 А через раствор

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, которая связывает толщину слоя металла (d), прошедшую через электрод, с зарядом (Q), прошедшим через него, и плотностью тока (I), который определяется как отношение заряда к времени (Q/t). Формула для расчета толщины слоя алюминия будет следующей:

\[d = \frac{M}{{\rho \cdot A}} \]

где d - толщина слоя алюминия,
М - масса алюминия (кг),
\rho - плотность алюминия (кг/м³),
А - площадь электрода (м²).

Сначала нам нужно найти заряд (Q), пропущенный через раствор соли алюминия, используя формулу Q = I * t, где I - сила тока (А), t - время (ч).

Дано:
I = 1.2 А
t = 7 ч
A = 5 см² = 5 * 10^-4 м²

Мы также знаем, что молярная масса алюминия (Мm) составляет 0.027 кг/моль, а плотность алюминия (ρ) равна 2700 кг/м³.

Теперь мы можем перейти к решению:

Шаг 1: Рассчитаем заряд (Q):
Q = I * t = 1.2 А * 7 ч = 8.4 Кул

Шаг 2: Рассчитаем массу алюминия (M):
M = \frac{Q}{F}

Для нахождения количества вещества (n) мы можем использовать формулу n = \frac{Q}{e}, где e - элементарный заряд, равный 1.6022 * 10^-19 Кл. Тогда масса (М) может быть выражена как M = n * Мm.

Для вычисления плотности тока (I) мы можем использовать формулу I = J * A, где J - плотность тока (A/м²). Из этого можно получить, что Q = J * A * t.

Теперь мы можем рассчитать массу (M) следующим образом:

M = \frac{Q}{e} * Мm

Подставив значение М в начальную формулу:
d = \frac{M}{{\rho \cdot A}}

Шаг 3: Подставим известные значения и рассчитаем толщину слоя алюминия (d):
d = \frac{M}{{\rho \cdot A}} = \frac{\frac{Q}{e} * Мm}{{\rho \cdot A}}

Подставим известные значения:
d = \frac{\frac{8.4 Кул}{1.6022 * 10^{-19} Кл} * 0.027 кг/моль}{{2700 кг/м³ * 5 * 10^{-4} м²}}

Выполнив все вычисления, мы получим значение толщины слоя алюминия (d).

Обратите внимание, что оно было представлено в научной нотации.