На одной прямой лежат точки A и C, точка B не лежит на этой прямой

Question

Геометрия: На одной прямой лежат точки A и C, точка B не лежит на этой прямой, но находится на одинаковом расстоянии от точек A и C. Угол ∡α составляет 157°. Определите: 1. тип треугольника ABC - ; 2. меру угла

Амина · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется вспомнить основные свойства треугольников.

1. Тип треугольника ABC:

Из условия задачи известно, что точка B находится на одинаковом расстоянии от точек A и C. Это означает, что точка B находится на перпендикулярной биссектрисе угла ∠α (поскольку она равноудалена от двух точек на прямой).

Так как прямая AC и биссектриса пересекаются только в точке B, то можно заключить, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а углы при основании равны. Таким образом, ответ на первую часть задачи: треугольник ABC - равнобедренный.

2. Мера угла ∠β:

Угол β является внешним углом равнобедренного треугольника ABC. Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, угол α является внутренним углом, прилегающим к углу β.

Следовательно, мера угла β равна сумме мер углов α и β. Так как мера угла α равна 157°, мы можем записать уравнение:

β + α = 180°

Тогда, подставляя данное значение, получим:

β + 157° = 180°

Вычитаем 157° из обеих частей:

β = 180° - 157°

β = 23°

Ответ на вторую часть задачи: мера угла ∠β равна 23°.

Таким образом, ответ на задачу:

1. Тип треугольника ABC - равнобедренный треугольник.
2. Мера угла ∠β = 23°.

На одной прямой лежат точки A и C, точка B не лежит на этой прямой, но находится на одинаковом расстоянии от точек

Амина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!