На не расчет температуры нагревания пластины после 30 ударов молота, учитывая, что 20% кинетической энергии передается

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Перейдем к пошаговому решению.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию молота.
Начальная кинетическая энергия (\(E_{\text{нач}}\)) вычисляется по формуле:
\[E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m_{\text{молота}} v_{\text{нач}}^2,\]
где \(m_{\text{молота}}\) - масса молота, \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость молота.
Подставим известные значения в формулу:
\[E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \cdot 15 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2.\]

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию, переданную пластине после 30 ударов молота.
Кинетическая энергия, переданная пластине (\(E_{\text{перед}}\)), вычисляется по формуле:
\[E_{\text{перед}} = k \cdot E_{\text{нач}},\]
где \(k\) - коэффициент передачи кинетической энергии (20% передается пластине).
Подставим известные значения в формулу:
\[E_{\text{перед}} = 0.2 \cdot E_{\text{нач}}.\]

Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии пластины.
Изменение внутренней энергии пластины (\(\Delta U\)) вычисляется по формуле:
\[\Delta U = m_{\text{пластины}} \cdot c \cdot \Delta T,\]
где \(m_{\text{пластины}}\) - масса пластины, \(c\) - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры пластины.
Массу пластины переведем в килограммы:
\[m_{\text{пластины}} = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}.\]
Подставим известные значения в формулу:
\[\Delta U = 0.3 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T.\]

Шаг 4: Найдем изменение кинетической энергии пластины.
Изменение кинетической энергии пластины (\(\Delta K\)) вычисляется по формуле:
\[\Delta K = E_{\text{перед}} - \Delta U.\]

Шаг 5: Найдем изменение температуры пластины.
Для этого воспользуемся формулой:
\[\Delta K = \Delta U = m_{\text{пластины}} \cdot c \cdot \Delta T.\]
Решим данное уравнение относительно \(\Delta T\).

Шаг 6: Подставим известные значения и найдем \(\Delta T\).

Итак, получим подробное решение:

Шаг 1:
\[E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \cdot 15 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 750 \, \text{Дж}.\]

Шаг 2:
\[E_{\text{перед}} = 0.2 \cdot 750 \, \text{Дж} = 150 \, \text{Дж}.\]

Шаг 3:
\[0.3 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T = 150 \, \text{Дж}.\]

Шаг 4:
\[\Delta K = 150 \, \text{Дж} - \Delta U.\]

Шаг 5:
\[0.3 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T = 150 \, \text{Дж}.\]
\[\Delta T = \frac{150 \, \text{Дж}}{0.3 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг}}.\]

Шаг 6:
Вычислим значение \(\Delta T\):
\[\Delta T = \frac{150 \, \text{Дж}}{0.3 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/кг}} \approx 1\, \text{К}.\]

Таким образом, температура пластины повысится на 1 К после 30 ударов молота.