На междисциплинарной конференции, профессор Джонс заявил, что есть самое малое количество людей, при котором можно найти 17 представителей разных стран или n человек, приехавших из одной страны. Профессор Ли согласился с коллегой, но также указал, что существует минимальное количество людей, при котором можно найти 13 людей одного возраста или n+3 человека различного возраста. Какое значение имеет это количество?
Yantar
Предлагаю пошагово решить данную задачу.
Обозначим минимальное количество людей, при котором можно найти 17 представителей разных стран, как \(x\). Также, обозначим минимальное количество людей, при котором можно найти 13 людей одного возраста, как \(y\).
Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= 17 \\
y &= n \\
x &= y + 3
\end{align*}
\]
Нам необходимо найти значение \(n\), которое является минимальным количеством людей, удовлетворяющим оба условия.
1. Решим третье уравнение системы:
\[
x = y + 3
\]
Выразим \(y\):
\[
y = x - 3
\]
2. Подставим это выражение во второе уравнение системы:
\[
x = 17
\]
\[
y = 17 - 3 = 14
\]
3. Значение \(y\) равно 14, что означает, что минимальное количество людей, при котором можно найти 13 человек одного возраста, равно 14.
4. Теперь найдем значение \(n\), используя первое уравнение системы:
\[
x = 17
\]
\[
n = y = 14
\]
5. Получаем, что минимальное количество людей, при котором можно найти 17 представителей разных стран или 14 человек одного возраста, равно 17.
Итак, данное количество равно 17.
Обозначим минимальное количество людей, при котором можно найти 17 представителей разных стран, как \(x\). Также, обозначим минимальное количество людей, при котором можно найти 13 людей одного возраста, как \(y\).
Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= 17 \\
y &= n \\
x &= y + 3
\end{align*}
\]
Нам необходимо найти значение \(n\), которое является минимальным количеством людей, удовлетворяющим оба условия.
1. Решим третье уравнение системы:
\[
x = y + 3
\]
Выразим \(y\):
\[
y = x - 3
\]
2. Подставим это выражение во второе уравнение системы:
\[
x = 17
\]
\[
y = 17 - 3 = 14
\]
3. Значение \(y\) равно 14, что означает, что минимальное количество людей, при котором можно найти 13 человек одного возраста, равно 14.
4. Теперь найдем значение \(n\), используя первое уравнение системы:
\[
x = 17
\]
\[
n = y = 14
\]
5. Получаем, что минимальное количество людей, при котором можно найти 17 представителей разных стран или 14 человек одного возраста, равно 17.
Итак, данное количество равно 17.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
