На малюнку 17 показана гумова нитка, яка не розтягнута, та нитка, до якої підвішені тягарці масою 100 г кожний

Добро пожаловать в класс, где я помогу вам с решением вашей задачи.

а) Для определения длины гумовой нитки в первом варианте нужно знать положение тягарцев без нагрузки. Предположим, что положение без нагрузки - это состояние, в котором нитка находится в положении равновесия, то есть натянута, но не растянута. Поэтому длина гумовой нитки в первом варианте равна длине нити на малюнку 17.

б) После подвешивания тягарцев гумовая нитка растягивается под воздействием силы тяжести. Довольно часто, в предположении, что гумовая нитка удлиняется равномерно с увеличением массы, мы можем использовать закон Гука для упругих тел. Сила упругости в данном случае равна силе тяги, действующей на каждый тягаре, а расширение \( \Delta L \) нитки будет половиной относительного удлинения:

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Где \( F \) - сила тяги на каждом тягаре, \( k \) - коэффициент упругости гумовой нитки.

в) Збільшення довжини гумової нитки в цьому випадку буде дорівнювати величині \( \Delta L \), яку ми обрахували в пункті б.

г) Сила тяжіння, що діє на тягарці, дорівнює їх масі, помноженій на прискорення свободного падіння \( g \):

\[ F = m \cdot g \]

де \( m \) - маса тягарця, \( g \) - прискорення свободного падіння (приблизно \( 9.8 \, м/с^2 \) на поверхности Землі).

д) Жорсткість гумової нитки, якщо ми припустимо, що вона розтягується рівномірно незалежно від довжини, можна обрахувати як відношення сили, що діє на ній, до величини розтягнення:

\[ k = \frac{F}{\Delta L} \]

Я надеюсь, что эти объяснения помогли вам лучше понять задачу и как решать ее. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.