На листке бумаги мистер Фокс нарисовал три прямых линии и два луча. Он рисовал звёздочку в начале каждого луча

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом, чтобы найти максимальное количество звёздочек, давайте представим нашу задачу визуально. По условию, мистер Фокс нарисовал три прямые линии и два луча на листке бумаги.

Пусть наши прямые линии будут обозначены буквами A, B и C, а наши лучи будут обозначены буквами X и Y, где X и Y - это начало каждого из лучей.

Теперь давайте разместим звёздочки. Для каждой точки пересечения линий и каждого начала луча, мы должны нарисовать по одной звёздочке.

Таким образом, количество звёздочек, которое мистер Фокс может нарисовать, будет равно сумме количества точек пересечения линий и начал лучей.

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты пересечений прямых линий и начала лучей:

1. Одна точка пересечения: Если у нас есть только одна точка пересечения линий, то мы можем нарисовать одну звёздочку.

2. Две точки пересечения: Если у нас есть две точки пересечения линий, то мы можем нарисовать две звёздочки.

3. Три точки пересечения: Если у нас есть три точки пересечения линий, то мы можем нарисовать три звёздочки.

Теперь рассмотрим все возможные варианты начал лучей:

1. Один луч: Если у нас есть только один луч, то мы можем нарисовать одну звёздочку.

2. Два луча: Если у нас есть два луча, то мы можем нарисовать две звёздочки.

Сложим все варианты вместе:

- Одна точка пересечения + Один луч = 1 + 1 = 2 звёздочки
- Одна точка пересечения + Два луча = 1 + 2 = 3 звёздочки
- Две точки пересечения + Один луч = 2 + 1 = 3 звёздочки
- Две точки пересечения + Два луча = 2 + 2 = 4 звёздочки
- Три точки пересечения + Один луч = 3 + 1 = 4 звёздочки
- Три точки пересечения + Два луча = 3 + 2 = 5 звёздочек

Таким образом, мы получили следующие возможные варианты количества звёздочек: 2, 3, 3, 4, 4, 5.

Чтобы найти сумму всех этих вариантов, просто сложим их:

2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 21

Таким образом, максимальное количество звёздочек, которое мистер Фокс мог нарисовать на листке, равно 21.