На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой его согнули. На этой линии точка P оказалась на середине стороны AD. Найдите длину отрезка DE, при условии, что длина стороны листа равна 16 см. Ответ представьте в сантиметрах. Запишите решение и ответ.
Yaschik_686
Дано: Квадратный лист бумаги со стороной 16 см, проведена линия EF, точка P находится на середине стороны AD.
Мы знаем, что в квадрате противоположные стороны равны, поэтому сторона AD также равна 16 см.
Так как точка P находится на середине стороны AD, то PD и PA равны между собой. Поэтому PD = PA = = 8 см.
Теперь рассмотрим треугольник PDE. Он является прямоугольным, так как DE - это прямая, а PD - одна из его сторон.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DE. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
Так как PD = 8 см, то .
Мы знаем, что PE - это расстояние от точки E до линии EF. Так как линия EF - это сгиб листа бумаги, это расстояние равно его высоте. Мы можем сказать, что PE = AD.
Тогда .
Вычислим:
Теперь найдем длину отрезка DE путем извлечения квадратного корня:
Получаем:
Таким образом, длина отрезка DE при условии, что длина стороны листа равна 16 см, составляет около 17.89 см.
Мы знаем, что в квадрате противоположные стороны равны, поэтому сторона AD также равна 16 см.
Так как точка P находится на середине стороны AD, то PD и PA равны между собой. Поэтому PD = PA =
Теперь рассмотрим треугольник PDE. Он является прямоугольным, так как DE - это прямая, а PD - одна из его сторон.
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DE. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.
Так как PD = 8 см, то
Мы знаем, что PE - это расстояние от точки E до линии EF. Так как линия EF - это сгиб листа бумаги, это расстояние равно его высоте. Мы можем сказать, что PE = AD.
Тогда
Вычислим:
Теперь найдем длину отрезка DE путем извлечения квадратного корня:
Получаем:
Таким образом, длина отрезка DE при условии, что длина стороны листа равна 16 см, составляет около 17.89 см.
Знаешь ответ?