На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой его согнули. На этой линии точка P оказалась

На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой его согнули. На этой линии точка P оказалась на середине стороны AD. Найдите длину отрезка DE, при условии, что длина стороны листа равна 16 см. Ответ представьте в сантиметрах. Запишите решение и ответ.
Yaschik_686

Yaschik_686

Дано: Квадратный лист бумаги со стороной 16 см, проведена линия EF, точка P находится на середине стороны AD.

Мы знаем, что в квадрате противоположные стороны равны, поэтому сторона AD также равна 16 см.

Так как точка P находится на середине стороны AD, то PD и PA равны между собой. Поэтому PD = PA = 162 = 8 см.

Теперь рассмотрим треугольник PDE. Он является прямоугольным, так как DE - это прямая, а PD - одна из его сторон.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DE. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

Так как PD = 8 см, то DE2=PD2+PE2.

Мы знаем, что PE - это расстояние от точки E до линии EF. Так как линия EF - это сгиб листа бумаги, это расстояние равно его высоте. Мы можем сказать, что PE = AD.

Тогда DE2=PD2+PE2=82+162.

Вычислим:

DE2=64+256=320.

Теперь найдем длину отрезка DE путем извлечения квадратного корня:

DE=320.

Получаем:

DE17.89см.

Таким образом, длина отрезка DE при условии, что длина стороны листа равна 16 см, составляет около 17.89 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello