На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой

Question

Геометрия: На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой его согнули. На этой линии точка P оказалась на середине стороны AD. Найдите длину отрезка DE, при условии, что длина стороны листа

Yaschik_686 · Accepted Answer

Дано: Квадратный лист бумаги со стороной 16 см, проведена линия EF, точка P находится на середине стороны AD.

Мы знаем, что в квадрате противоположные стороны равны, поэтому сторона AD также равна 16 см.

Так как точка P находится на середине стороны AD, то PD и PA равны между собой. Поэтому PD = PA = \(\frac{16}{2}\) = 8 см.

Теперь рассмотрим треугольник PDE. Он является прямоугольным, так как DE - это прямая, а PD - одна из его сторон.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка DE. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы.

Так как PD = 8 см, то \(DE^2 = PD^2 + PE^2\).

Мы знаем, что PE - это расстояние от точки E до линии EF. Так как линия EF - это сгиб листа бумаги, это расстояние равно его высоте. Мы можем сказать, что PE = AD.

Тогда \(DE^2 = PD^2 + PE^2 = 8^2 + 16^2\).

Вычислим:

\[DE^2 = 64 + 256 = 320.\]

Теперь найдем длину отрезка DE путем извлечения квадратного корня:

\[DE = \sqrt{320}.\]

Получаем:

\[DE \approx 17.89 \, \text{см}.\]

Таким образом, длина отрезка DE при условии, что длина стороны листа равна 16 см, составляет около 17.89 см.

На квадратном листе бумаги ABCD была проведена линия EF, по которой его согнули. На этой линии точка P оказалась

Yaschik_686

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!