На координатной прямой имеются две числа, −132−−−√ и 32−−√. Какие целые числа, расположенные на этом луче, будут меньше

Чтобы понять, какие целые числа будут меньше чисел \(-\sqrt{132}\) и \(\sqrt{32}\), нам нужно найти значения этих чисел.

Первое число: \(-\sqrt{132}\)

Для начала, найдем значение \(\sqrt{132}\). Мы знаем, что это положительное число, так как квадратный корень из отрицательного числа не определен в множестве действительных чисел. Рассчитаем значение:

\(\sqrt{132} \approx 11.49\)

Таким образом, значение числа \(-\sqrt{132}\) будет около \(-11.49\) (минус перед квадратным корнем указывает на отрицательное значение).

Второе число: \(\sqrt{32}\)

Рассчитаем значение:

\(\sqrt{32} \approx 5.66\)

Теперь, чтобы найти целые числа, которые будут меньше чисел \(-\sqrt{132}\) и \(\sqrt{32}\), нам нужно найти целые числа, меньшие \(-11.49\) и \(5.66\) соответственно.

Для первого числа (\(-\sqrt{132}\)), все целые числа меньше \(-11.49\) будут удовлетворять условию задачи.

Ответ для первого числа: \(-12, -13, -14, \ldots\) и так далее.

Для второго числа (\(\sqrt{32}\)), целые числа, меньшие \(5.66\), могут быть найдены путем округления значения вниз:

\(\lfloor 5.66 \rfloor = 5\)

Ответ для второго числа: \(5, 4, 3, \ldots\) и так далее.

Таким образом, все целые числа, меньшие чисел \(-\sqrt{132}\) и \(\sqrt{32}\), будут составлять два отрезка числовой прямой: \((-\infty, -12)\) для первого числа и \((-\infty, 5)\) для второго числа.