На картинке выберите 4 точки: 3 вершины треугольника и одну точку, которая лежит на описанной окружности этого

Чтобы выбрать 4 точки, которые удовлетворяют данному условию, давайте разберемся с каждым из них пошагово.

1. Выбор трех вершин треугольника:
Для выбора трех вершин треугольника, мы можем взять любые три точки на картинке, обозначенные как A, B и C. Таким образом, мы получим треугольник ABC.

2. Выбор точки, которая лежит на описанной окружности треугольника:
Для того чтобы выбрать точку, которая лежит на описанной окружности треугольника ABC, мы можем использовать любую точку на пересечении биссектрис треугольника. Обозначим эту точку как D.

3. Три точки, принадлежащие прямой Симсона:
Пусть выбранная точка на описанной окружности будет E. Теперь давайте найдем три точки, принадлежащие прямой Симсона относительно треугольника ABC и проходящие через точку E.

- Точка пересечения ортоцентра H с отрезком CE является одной из таких точек.
- Также, точка пересечения ортоцентра H с отрезком BE является второй такой точкой.
- Наконец, точка пересечения ортоцентра H с отрезком AE является третьей такой точкой.

Таким образом, мы выбрали 4 точки, которые удовлетворяют всем условиям задачи:
A - точка на картинке (одна из вершин)
B - точка на картинке (одна из вершин)
C - точка на картинке (одна из вершин)
D - точка на описанной окружности треугольника ABC
E - точка на описанной окружности треугольника ABC, лежащая на прямой Симсона
F - точка пересечения ортоцентра H с отрезком CE (принадлежит прямой Симсона)
G - точка пересечения ортоцентра H с отрезком BE (принадлежит прямой Симсона)
H - точка пересечения ортоцентра H с отрезком AE (принадлежит прямой Симсона)

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает вам решить данную задачу. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.