На какую высоту достигнет камень, если будет выстрелен вертикально в воздух с использованием рогатки и начальной

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулы для движения тела в свободном падении. Сначала найдем время, через которое камень достигнет максимальной высоты.

Известно, что начальная скорость \(v_0\) равна 15 м/с, а ускорение свободного падения \(g\) равно около 9.8 м/с². Примем во внимание, что вверх положительно, поэтому ускорение будет иметь отрицательное значение.

Вертикальная компонента начальной скорости равна нулю, так как камень был выстрелен вертикально в воздух. Теперь мы можем использовать формулу движения тела вверх:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Поскольку камень поднимается вверх, конечная скорость будет равна нулю, а ускорение будет равно \(-g\). Решим эту формулу относительно времени:

\[0 = v_0 - gt\]

\[gt = v_0\]

\[t = \frac{v_0}{g}\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[t = \frac{15 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 1.53 \, \text{с}\]

Теперь, чтобы найти максимальную высоту камня, мы можем использовать следующую формулу:

\[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота.

Подставляя значения, получим:

\[h = 15 \, \text{м/с} \times 1.53 \, \text{с} - \frac{1}{2} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times (1.53 \, \text{с})^2\]

Рассчитывая это выражение, мы получаем около 11.16 метров.

Таким образом, камень достигнет примерно 11.16 метровой высоты, прежде чем начнет падать вниз.