Какое значение ЭДС ε2 имеет второй элемент в данной цепи, если известно, что она состоит из двух гальванических

Для решения данной задачи нам понадобятся два закона, которые описывают характеристики электрической цепи - закон Ома и закон Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе связано с током I и сопротивлением R следующим образом:
\[U = I \cdot R\]

Закон Кирхгофа, конкретнее первый его закон, или закон узлов, гласит, что сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла. Поэтому в узле цепи, где расположен амперметр, сумма токов будет равна нулю.

Имея в виду эти законы, давайте решим задачу.

Последовательно выпишем уравнения для напряжений на каждом резисторе и на элементах цепи:
\[U_1 = I_1 \cdot R_1\]
\[U_2 = ε_2 - I_2 \cdot R_2\]
\[U_3 = ε_2 - I_3 \cdot R_3\]

Учитывая, что мы знаем значения сопротивлений \(R_1 = 100 \, Ом\), \(R_2 = 50 \, Ом\), \(R_3 = 20 \, Ом\) и тока \(I_3 = 50 \, мА\), подставим эти значения в уравнение для \(U_3\):
\[U_3 = ε_2 - 0.05 \cdot 20\]

Также, согласно закону узлов, сумма токов в узле, где расположен амперметр, равна нулю:
\[I_2 + I_3 = 0\]
\[I_2 = -I_3\]

Подставим это значение в уравнение для \(U_2\):
\[U_2 = ε_2 + 0.05 \cdot 50\]

Теперь, зная, что сумма напряжений в цепи равна нулю, можно записать уравнение:
\[U_1 + U_2 + U_3 = 0\]

Подставим значения \(U_1 = I_1 \cdot R_1\), \(U_2 = ε_2 + 0.05 \cdot 50\) и \(U_3 = ε_2 - 0.05 \cdot 20\):
\[I_1 \cdot R_1 + ε_2 + 0.05 \cdot 50 + ε_2 - 0.05 \cdot 20 = 0\]

Подставим значения сопротивления \(R_1 = 100 \, Ом\) и приведем уравнение к основному виду:
\[100 \cdot I_1 + 2ε_2 - 0.05 \cdot 10 = 0\]

Выразим \(ε_2\):
\[2ε_2 = 0.05 \cdot 10 - 100 \cdot I_1\]
\[ε_2 = \frac{0.05 \cdot 10 - 100 \cdot I_1}{2}\]

Таким образом, значение ЭДС \(ε_2\) второго элемента в данной цепи будет равно \(\frac{0.05 \cdot 10 - 100 \cdot I_1}{2}\) или \(\frac{0.5 - 100 \cdot I_1}{2}\).