На какую массу воздуха, измеряемую в килограммах, отличается количество воздуха в комнате летом и зимой при одинаковом

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:

\(PV = nRT\),

где \(P\) - атмосферное давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура в Кельвинах.

Нам даны температуры \(t_1 = 33°C\) и \(t_2 = 12°C\) соответственно летом и зимой. Для дальнейших вычислений нужно перевести температуры в Кельвины:

\(T_1 = t_1 + 273.15 = 33 + 273.15 = 306.15 \, K\),

\(T_2 = t_2 + 273.15 = 12 + 273.15 = 285.15 \, K\).

Также у нас есть молярная масса воздуха, равная \(0.029 \, кг/моль\).

Вначале найдем количество вещества воздуха в комнате летом:

\(n_1 = \frac{m}{M}\),

где \(m\) - масса воздуха, а \(M\) - молярная масса воздуха.

Мы можем выразить массу воздуха через его плотность:

\(m_1 = \rho_1V\),

где \(\rho_1\) - плотность воздуха.

С учетом уравнения состояния идеального газа, плотность воздуха можно выразить следующим образом:

\(\rho_1 = \frac{PM}{RT_1}\).

Теперь мы можем объединить все воедино:

\(m_1 = \rho_1V = \frac{PM}{RT_1}V\).

Аналогично, найдем массу воздуха в комнате зимой:

\(m_2 = \rho_2V = \frac{PM}{RT_2}V\).

Теперь подставим все значения в формулу и посчитаем:

\(m_1 = \frac{(1 \times 10^5 \, Па) \times (0.029 \, кг/моль)}{(8.31 \, Дж/(моль \cdot К)) \times (306.15 \, К)} \times (60 \, м^3)\).

\(m_2 = \frac{(1 \times 10^5 \, Па) \times (0.029 \, кг/моль)}{(8.31 \, Дж/(моль \cdot К)) \times (285.15 \, К)} \times (60 \, м^3)\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(m_1 \approx 604.74 \, кг\).

\(m_2 \approx 636.56 \, кг\).

Таким образом, масса воздуха в комнате летом отличается от массы воздуха зимой на примерно 31.82 кг (округлив до сотых).

Важно отметить, что это предполагается оценка, так как мы используем упрощенные модели, не учитывая такие факторы, как влажность и изменение состава воздуха.