На какую величину нужно изменить расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора емкостью 5•10-9Ф, чтобы

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета емкости конденсатора:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(Q\) - заряд конденсатора, \(V\) - напряжение между обкладками.

В нашем случае мы хотим сохранить заряд конденсатора (\(Q = 5 \cdot 10^{-9} \, \text{Ф}\)) на уровне 2 В после его отключения от источника (\(V = 2 \, \text{В}\)).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[5 \cdot 10^{-9} = \frac{Q}{2}\]

Теперь нам нужно найти новую емкость (\(C"\)) при изменении расстояния между обкладками конденсатора.

Обратимся к формуле емкости конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r \cdot A}{d}\]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (8,85·10^-12 Ф/м), \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость, \(A\) - площадь обкладок, \(d\) - расстояние между обкладками.

Поскольку относительная диэлектрическая проницаемость воздуха приближенно равна 1, можем записать:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}\]

Теперь мы можем найти новое расстояние (\(d"\)), при сохранении заряда и уровня напряжения, подставим в формулу значения:

\[5 \cdot 10^{-9} = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d"}\]

Так как электрическая постоянная и площадь обкладок конденсатора неизменны, мы можем переписать полученное уравнение:

\[d" = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{5 \cdot 10^{-9}}\]

Теперь осталось лишь подставить известные значения и произвести вычисления:

\[d" = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot A}{5 \cdot 10^{-9}} = \frac{8,85 \cdot 10^{-12}}{5} = 1,77 \cdot 10^{-12} \, \text{м}\]

Следовательно, расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора нужно изменить на \(1,77 \cdot 10^{-12} \, \text{м}\), чтобы сохранить заряд конденсатора на уровне 2 В после его отключения от источника.