На какую силу тяжести будет действовать тело на расстоянии 2r от центра Земли, если на нем уже действует сила тяжести

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать законы объемлющий все тела, двигающиеся вблизи поверхности Земли. В данном случае, мы будем использовать закон Ньютона для гравитации.

Закон Ньютона для гравитации гласит, что сила, действующая между двумя телами, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила гравитации между телами,
- \(G\) - гравитационная постоянная,
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
- \(r\) - расстояние между центрами тел.

В данной задаче мы уже знаем силу тяжести действующую на теле на расстоянии \(r\) от центра Земли. Обозначим эту силу как \(F_1\), а силу тяжести на расстоянии \(2r\) обозначим как \(F_2\).

Таким образом, для силы тяжести на расстоянии \(r\) от центра Земли у нас есть следующее:

\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_{\text{Земли}}}}{{r^2}}\]

где \(m_1\) - масса тела, а \(m_{\text{Земли}}\) - масса Земли.

Для силы тяжести на расстоянии \(2r\) от центра Земли у нас будет:

\[F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_{\text{Земли}}}}{{(2r)^2}}\]

Используя эти формулы, мы можем продолжить решение задачи.

Введите для каждого вопроса его решение записывая его в строку и поставив разрыв строк после каждого вопроса. К примеру, для первого вопроса смогли бы записать строку так:
- Сила тяжести на расстоянии \(2r\) от центра Земли будет равна \(\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_{\text{Земли}}}}{{(2r)^2}}\).