На какую глубину Чебурашка должен был докопать, чтобы выполнилось одинаковое количество работы с Крокодилом Геной

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг - разобраться с тем, какая работа выполняется в каждом случае.

Крокодил Гена закопал яму глубиной \( Н - 1,40\) (это уже известно из условия задачи), но необходимо найти глубину, на которую Чебурашка должен был докопать, чтобы выполнить одинаковое количество работы.

Работа, совершаемая при копании ямы, может быть приближенно определена формулой:

\[Работа = Сила \times Расстояние\]

Так как мы знаем, что Крокодил Гена закопал яму глубиной \( Н - 1,40\), а Чебурашка должен был докопать до глубины, на которой работа будет одинаковой, обозначим эту глубину как \( Х \).

Теперь нам нужно выразить работу каждого из них в терминах известных данных. Поскольку мы имеем дело с гравитационной силой и перемещением по вертикали (глубине ямы), мы можем использовать следующую формулу для работы:

\[Работа = Масса \times Ускорение \times Высота\]

Поскольку мы имеем дело с гравитационной силой, ускорение равно ускорению свободного падения и обозначается буквой \( g \) (приближенное значение \( 9,8 \, м/с^2 \)).

Таким образом, работа Крокодила Гены можно записать следующим образом:

\[Работа_{Гена} = общая\_масса \times g \times (Н - 1,40)\]

где \(общая\_масса\) - сумма массы Крокодила Гены и Чебурашки.

Аналогично, работу Чебурашки можно записать как:

\[Работа_{Чебурашки} = общая\_масса \times g \times (Х)\]

Обратите внимание, что масса общая для обоих персонажей, поскольку они работают вместе.

Теперь, чтобы найти глубину Чебурашки (\(Х\)), которая обеспечит выполнение одинакового количества работы, мы должны прировнять \(Работа_{Гена}\) и \(Работа_{Чебурашки}\) и решить уравнение относительно \(Х\):

\[общая\_масса \times g \times (Н - 1,40) = общая\_масса \times g \times (Х)\]

Отменяя общую массу и \(g\) с обеих сторон уравнения, мы получаем:

\[Н - 1,40 = Х\]

Таким образом, Чебурашка должен был докопать до глубины \(Х = Н - 1,40\), чтобы выполнить одинаковое количество работы с Крокодилом Геной.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение задачи.