Знайдіть питому теплоємність металу, якщо металевий брусок масою 50 г перенесли з окропу з температурою 100 градусів

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета теплоемкости:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - полученная или отданная теплота,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - питомая теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам необходимо найти питомую теплоемкость металла, поэтому мы предполагаем, что полученная теплота после переноса бруска из огруды в калориметр равна переданной теплоте воде:

\[Q_{\text{брусок}} = Q_{\text{вода}}\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[m_{\text{брусок}}c_{\text{брусок}}\Delta T_{\text{брусок}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}\Delta T_{\text{вода}}\]

Масса бруска, \(m_{\text{брусок}}\), равна 50 г, масса воды, \(m_{\text{вода}}\), равна 100 г.

Изменение температуры бруска, \(\Delta T_{\text{брусок}}\), это разница между начальной температурой бруска (100 градусов) и конечной температурой в калориметре (20 градусов):

\(\Delta T_{\text{брусок}} = T_{\text{нач. брусок}} - T_{\text{кон. калориметр}} = 100 - 20 = 80\) градусов.

Изменение температуры воды, \(\Delta T_{\text{вода}}\), это разница между конечной температурой воды в калориметре (20 градусов) и начальной температурой в калориметре (15 градусов):

\(\Delta T_{\text{вода}} = T_{\text{кон. калориметр}} - T_{\text{нач. калориметр}} = 20 - 15 = 5\) градусов.

Теперь подставим все значения в уравнение:

\[50c_{\text{брусок}} \cdot 80 = 100 \cdot 5 \cdot c_{\text{вода}}\]

Далее, делим обе части уравнения на 400:

\[c_{\text{брусок}} = \frac{{5 \cdot c_{\text{вода}}}}{50} = \frac{{c_{\text{вода}}}}{10}\]

Таким образом, питомая теплоемкость металла равна питомой теплоемкости воды, разделенной на 10. Ответом будет: \(c_{\text{металла}} = \frac{{c_{\text{воды}}}}{10}\).