На какую длину волны настраивается колебательный контур радиоприёмника, если описывающий его конденсатор имеет площадь

Сначала, давайте определим параметры конденсатора. Площадь пластин составляет 800 см\(^2\), что равно 0,08 м\(^2\) (так как 1 м\(^2\) = 10\,000 см\(^2\)).
Расстояние между пластинами равно 1 мм, что равно 0,001 метра.
Так как диэлектрическая проницаемость слюды не указана, предположим, что она равна \(\varepsilon_0\), что является средним значением для слюды.

Мы знаем, что ёмкость конденсатора \( C \) связана с площадью пластин \( A \), расстоянием между пластинами \( d \) и диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon \) следующим образом:

\[ C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{d} \]

В данной задаче нам не указана диэлектрическая проницаемость слюды (\( \varepsilon \)), поэтому мы используем среднее значение для слюды, которое составляет примерно 6.

Подставим значения в формулу ёмкости и рассчитаем её:

\[ C = \frac{{6 \cdot 0,08}}{0,001} = 480 \, \text{Фарад} \]

Теперь запишем формулу для периода колебаний \( T \) в колебательном контуре:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

Где \( L \) - индуктивность катушки в Генри (Гн). В задаче не указаны данные об индуктивности катушки, поэтому мы не можем точно рассчитать период колебаний колебательного контура.

Однако, задача говорит, что максимальное напряжение на пластинах превышает максимальное значение силы тока в катушке в 100 раз. Это говорит нам о том, что \( V = 100I \), где \( V \) - напряжение, \( I \) - сила тока.

Мы знаем, что максимальное напряжение на пластинах равно \( V = \frac{Q}{C} \), где \( Q \) - заряд на пластинах конденсатора. Таким образом, \( \frac{Q}{C} = 100I \).

Но мы также знаем, что \( Q = LI \), где \( L \) - индуктивность катушки, \( I \) - сила тока. Теперь мы можем записать:

\[ \frac{LI}{C} = 100I \]

Сокращаем \( I \) и \( I \):

\[ \frac{L}{C} = 100 \]

Теперь мы можем рассчитать отношение индуктивности \( L \) к ёмкости \( C \):

\[ L = 100 \times C = 100 \times 480 \, \text{Фарад} = 48000 \, \text{Гн} \]

Итак, получается, что значение индуктивности катушки равно 48000 Гн.

Чтобы решить задачу, нам нужно знать индуктивность катушки, которая не указана. Поэтому мы не можем точно определить, на какую длину волны настраивается колебательный контур радиоприёмника в данной задаче.