На какую цифру заканчивается куб числа 1 ) 5222 2 ) 77.777

Хорошо, для первого числа, 5222, чтобы найти, на какую цифру заканчивается его куб, мы можем просто возвести его в куб и посмотреть на последнюю цифру полученного результата. Давайте это сделаем:

\[
5222^3 = 5222 \times 5222 \times 5222
\]

Вместо того, чтобы фактически выполнять эти вычисления, я покажу вам метод, который поможет найти итоговую последнюю цифру без необходимости находить всю сумму. Для этого нам нужно знать правило остатков.

Остаток от деления целого числа на 10 всегда равен последней цифре этого числа. Например, остаток от деления 24 на 10 равен 4, так как последняя цифра числа 24 - 4.

Теперь давайте посмотрим на последние цифры всех чисел в произведении \(5222 \times 5222 \times 5222\):

\[
2 \times 2 \times 2 = 8
\]

Таким образом, последняя цифра числа \(5222^3\) равна 8. Ответ: первое число заканчивается на цифру 8.

Давайте перейдем ко второму числу, 77.777. Вновь мы возведем его в куб и оценим последнюю цифру полученного результата:

\[
77,777^3 = 77,777 \times 77,777 \times 77,777
\]

В этот раз я дам полное решение, чтобы проиллюстрировать процесс:

\[
\begin{align*}
&7 \times 7 \times 7 = 343 \\
&7 \times 7 \times 3 = 147 \\
&7 \times 7 \times 7 = 343 \\
&7 \times 7 \times 7 = 343 \\
&7 \times 7 \times 7 = 343 \\
&7 \times 7 \times 7 = 343 \\
\end{align*}
\]

Теперь сложим все последние цифры полученных результатов:

\[
3 + 7 + 3 + 3 + 3 + 3 = 22
\]

Последняя цифра числа \(77,777^3\) равна 2. Следовательно, ответ: второе число заканчивается на цифру 2.