Как вычислить производную функции y=2x-x^2+корень из x в точке x0=9?

Хорошо, давайте решим эту задачу с пошаговым объяснением.

Шаг 1:
Для вычисления производной функции нам понадобится использовать правило дифференцирования многочлена. Каждый член многочлена будет дифференцироваться по отдельности.

Шаг 2:
Найдем производную каждого члена многочлена. Затем сложим эти производные, чтобы получить производную всего многочлена.

Давайте рассмотрим каждый член многочлена и найдем их производные:

1. Производная от члена 2x будет равна 2, потому что производная от x по отдельности равна 1, а производная от константы кратной x (в данном случае 2) равна этой константе.

2. Производная от члена -x^2 будет равна -2x, потому что мы используем степенное правило дифференцирования: производная от x в степени n (в данном случае -2) будет равняться n*x^(n-1).

3. Производная от члена корень из x будет равна (1/2)*x^(-1/2), применяя правило дифференцирования для корня из x.

Шаг 3:
Теперь сложим все производные, чтобы получить производную всего многочлена.

Производная функции y=2x-x^2+корень из x будет равна сумме производных каждого члена:

\[y" = 2 - 2x + (1/2)*x^(-1/2)\]

Шаг 4:
Теперь посчитаем производную функции в точке x = x0 = 9. Подставим x = 9 в формулу производной:

\[y"(9) = 2 - 2*9 + (1/2)*9^(-1/2)\]

Вычислив это выражение, получим значение производной функции в точке x = 9.

Пожалуйста, выполните указанные действия и найдите значение производной функции y=2x-x^2+корень из x в точке x0=9. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!